Algebra Esempi

$(y^{2} + 6) (- 2 y^{2} + 7)$

Passaggio 1

Per scrivere un polinomio in forma standard, semplifica e quindi disponi i termini in ordine decrescente.

$a x^{2} + b x + c$

Passaggio 2

Espandi $(y^{2} + 6) (- 2 y^{2} + 7)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$y^{2} (- 2 y^{2} + 7) + 6 (- 2 y^{2} + 7)$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$y^{2} (- 2 y^{2}) + y^{2} \cdot 7 + 6 (- 2 y^{2} + 7)$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$y^{2} (- 2 y^{2}) + y^{2} \cdot 7 + 6 (- 2 y^{2}) + 6 \cdot 7$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 2 y^{2} y^{2} + y^{2} \cdot 7 + 6 (- 2 y^{2}) + 6 \cdot 7$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $y^{2}$ per $y^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.2.1

Sposta $y^{2}$ .

$- 2 (y^{2} y^{2}) + y^{2} \cdot 7 + 6 (- 2 y^{2}) + 6 \cdot 7$

Passaggio 3.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 2 y^{2 + 2} + y^{2} \cdot 7 + 6 (- 2 y^{2}) + 6 \cdot 7$

Passaggio 3.1.2.3

Somma $2$ e $2$ .

$- 2 y^{4} + y^{2} \cdot 7 + 6 (- 2 y^{2}) + 6 \cdot 7$

Passaggio 3.1.3

Sposta $7$ alla sinistra di $y^{2}$ .

$- 2 y^{4} + 7 \cdot y^{2} + 6 (- 2 y^{2}) + 6 \cdot 7$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $- 2$ per $6$ .

$- 2 y^{4} + 7 y^{2} - 12 y^{2} + 6 \cdot 7$

Passaggio 3.1.5

Moltiplica $6$ per $7$ .

$- 2 y^{4} + 7 y^{2} - 12 y^{2} + 42$

Passaggio 3.2

Sottrai $12 y^{2}$ da $7 y^{2}$ .

$- 2 y^{4} - 5 y^{2} + 42$