Algebra Esempi

$(6 a^{2} + 2) (6 a^{2} + 2)$

Passaggio 1

Per scrivere un polinomio in forma standard, semplifica e quindi disponi i termini in ordine decrescente.

$a x^{2} + b x + c$

Passaggio 2

Espandi $(6 a^{2} + 2) (6 a^{2} + 2)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$6 a^{2} (6 a^{2} + 2) + 2 (6 a^{2} + 2)$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$6 a^{2} (6 a^{2}) + 6 a^{2} \cdot 2 + 2 (6 a^{2} + 2)$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$6 a^{2} (6 a^{2}) + 6 a^{2} \cdot 2 + 2 (6 a^{2}) + 2 \cdot 2$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$6 \cdot 6 a^{2} a^{2} + 6 a^{2} \cdot 2 + 2 (6 a^{2}) + 2 \cdot 2$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $a^{2}$ per $a^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.2.1

Sposta $a^{2}$ .

$6 \cdot 6 (a^{2} a^{2}) + 6 a^{2} \cdot 2 + 2 (6 a^{2}) + 2 \cdot 2$

Passaggio 3.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$6 \cdot 6 a^{2 + 2} + 6 a^{2} \cdot 2 + 2 (6 a^{2}) + 2 \cdot 2$

Passaggio 3.1.2.3

Somma $2$ e $2$ .

$6 \cdot 6 a^{4} + 6 a^{2} \cdot 2 + 2 (6 a^{2}) + 2 \cdot 2$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $6$ per $6$ .

$36 a^{4} + 6 a^{2} \cdot 2 + 2 (6 a^{2}) + 2 \cdot 2$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $2$ per $6$ .

$36 a^{4} + 12 a^{2} + 2 (6 a^{2}) + 2 \cdot 2$

Passaggio 3.1.5

Moltiplica $6$ per $2$ .

$36 a^{4} + 12 a^{2} + 12 a^{2} + 2 \cdot 2$

Passaggio 3.1.6

Moltiplica $2$ per $2$ .

$36 a^{4} + 12 a^{2} + 12 a^{2} + 4$

Passaggio 3.2

Somma $12 a^{2}$ e $12 a^{2}$ .

$36 a^{4} + 24 a^{2} + 4$