Algebra Esempi

$2 x^{2} - 6 x = 56$

Passaggio 1

Sottrai $56$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x^{2} - 6 x - 56 = 0$

Passaggio 2

Scomponi $2$ da $2 x^{2} - 6 x - 56$ .

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Passaggio 2.1

Scomponi $2$ da $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) - 6 x - 56 = 0$

Passaggio 2.2

Scomponi $2$ da $- 6 x$ .

$2 (x^{2}) + 2 (- 3 x) - 56 = 0$

Passaggio 2.3

Scomponi $2$ da $- 56$ .

$2 x^{2} + 2 (- 3 x) + 2 \cdot - 28 = 0$

Passaggio 2.4

Scomponi $2$ da $2 x^{2} + 2 (- 3 x)$ .

$2 (x^{2} - 3 x) + 2 \cdot - 28 = 0$

Passaggio 2.5

Scomponi $2$ da $2 (x^{2} - 3 x) + 2 \cdot - 28$ .

$2 (x^{2} - 3 x - 28) = 0$

Passaggio 3

Scomponi.

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Passaggio 3.1

Scomponi $x^{2} - 3 x - 28$ usando il metodo AC.

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Passaggio 3.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 28$ e la cui somma è $- 3$ .

$- 7, 4$

Passaggio 3.1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$2 ((x - 7) (x + 4)) = 0$

Passaggio 3.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$2 (x - 7) (x + 4) = 0$

Passaggio 4

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 7 = 0$

$x + 4 = 0$

Passaggio 5

Imposta $x - 7$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 5.1

Imposta $x - 7$ uguale a $0$ .

$x - 7 = 0$

Passaggio 5.2

Somma $7$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 7$

Passaggio 6

Imposta $x + 4$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 6.1

Imposta $x + 4$ uguale a $0$ .

$x + 4 = 0$

Passaggio 6.2

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 4$

Passaggio 7

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $2 (x - 7) (x + 4) = 0$ vera.

$x = 7, - 4$