Algebra Esempi

$\frac{9 y}{4 y + 5} + \frac{8 y^{2}}{6 y + 5}$

Passaggio 1

Per scrivere $\frac{9 y}{4 y + 5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{6 y + 5}{6 y + 5}$ .

$\frac{9 y}{4 y + 5} \cdot \frac{6 y + 5}{6 y + 5} + \frac{8 y^{2}}{6 y + 5}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{8 y^{2}}{6 y + 5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4 y + 5}{4 y + 5}$ .

$\frac{9 y}{4 y + 5} \cdot \frac{6 y + 5}{6 y + 5} + \frac{8 y^{2}}{6 y + 5} \cdot \frac{4 y + 5}{4 y + 5}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(4 y + 5) (6 y + 5)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{9 y}{4 y + 5}$ per $\frac{6 y + 5}{6 y + 5}$ .

$\frac{9 y (6 y + 5)}{(4 y + 5) (6 y + 5)} + \frac{8 y^{2}}{6 y + 5} \cdot \frac{4 y + 5}{4 y + 5}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{8 y^{2}}{6 y + 5}$ per $\frac{4 y + 5}{4 y + 5}$ .

$\frac{9 y (6 y + 5)}{(4 y + 5) (6 y + 5)} + \frac{8 y^{2} (4 y + 5)}{(6 y + 5) (4 y + 5)}$

Passaggio 3.3

Riordina i fattori di $(6 y + 5) (4 y + 5)$ .

$\frac{9 y (6 y + 5)}{(4 y + 5) (6 y + 5)} + \frac{8 y^{2} (4 y + 5)}{(4 y + 5) (6 y + 5)}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{9 y (6 y + 5) + 8 y^{2} (4 y + 5)}{(4 y + 5) (6 y + 5)}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $y$ da $9 y (6 y + 5) + 8 y^{2} (4 y + 5)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Scomponi $y$ da $9 y (6 y + 5)$ .

$\frac{y (9 (6 y + 5)) + 8 y^{2} (4 y + 5)}{(4 y + 5) (6 y + 5)}$

Passaggio 5.1.2

Scomponi $y$ da $8 y^{2} (4 y + 5)$ .

$\frac{y (9 (6 y + 5)) + y (8 y (4 y + 5))}{(4 y + 5) (6 y + 5)}$

Passaggio 5.1.3

Scomponi $y$ da $y (9 (6 y + 5)) + y (8 y (4 y + 5))$ .

$\frac{y (9 (6 y + 5) + 8 y (4 y + 5))}{(4 y + 5) (6 y + 5)}$

Passaggio 5.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{y (9 (6 y) + 9 \cdot 5 + 8 y (4 y + 5))}{(4 y + 5) (6 y + 5)}$

Passaggio 5.3

Moltiplica $6$ per $9$ .

$\frac{y (54 y + 9 \cdot 5 + 8 y (4 y + 5))}{(4 y + 5) (6 y + 5)}$

Passaggio 5.4

Moltiplica $9$ per $5$ .

$\frac{y (54 y + 45 + 8 y (4 y + 5))}{(4 y + 5) (6 y + 5)}$

Passaggio 5.5

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{y (54 y + 45 + 8 y (4 y) + 8 y \cdot 5)}{(4 y + 5) (6 y + 5)}$

Passaggio 5.6

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{y (54 y + 45 + 8 \cdot 4 y \cdot y + 8 y \cdot 5)}{(4 y + 5) (6 y + 5)}$

Passaggio 5.7

Moltiplica $5$ per $8$ .

$\frac{y (54 y + 45 + 8 \cdot 4 y \cdot y + 40 y)}{(4 y + 5) (6 y + 5)}$

Passaggio 5.8

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 5.8.1

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.8.1.1

Sposta $y$ .

$\frac{y (54 y + 45 + 8 \cdot 4 (y \cdot y) + 40 y)}{(4 y + 5) (6 y + 5)}$

Passaggio 5.8.1.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$\frac{y (54 y + 45 + 8 \cdot 4 y^{2} + 40 y)}{(4 y + 5) (6 y + 5)}$

Passaggio 5.8.2

Moltiplica $8$ per $4$ .

$\frac{y (54 y + 45 + 32 y^{2} + 40 y)}{(4 y + 5) (6 y + 5)}$

Passaggio 5.9

Somma $54 y$ e $40 y$ .

$\frac{y (94 y + 45 + 32 y^{2})}{(4 y + 5) (6 y + 5)}$

Passaggio 5.10

Riordina i termini.

$\frac{y (32 y^{2} + 94 y + 45)}{(4 y + 5) (6 y + 5)}$