Algebra Esempi

$\frac{9}{\sqrt{5} - \sqrt{8}}$

Passaggio 1

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $8$ come $2^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$\frac{9}{\sqrt{5} - \sqrt{4 (2)}}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{9}{\sqrt{5} - \sqrt{2^{2} \cdot 2}}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{9}{\sqrt{5} - (2 \sqrt{2})}$

Passaggio 1.3

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{9}{\sqrt{5} - 2 \sqrt{2}}$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{9}{\sqrt{5} - 2 \sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{5} + 2 \sqrt{2}}{\sqrt{5} + 2 \sqrt{2}}$ .

$\frac{9}{\sqrt{5} - 2 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{5} + 2 \sqrt{2}}{\sqrt{5} + 2 \sqrt{2}}$

Passaggio 3

Moltiplica $\frac{9}{\sqrt{5} - 2 \sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{5} + 2 \sqrt{2}}{\sqrt{5} + 2 \sqrt{2}}$ .

$\frac{9 (\sqrt{5} + 2 \sqrt{2})}{(\sqrt{5} - 2 \sqrt{2}) (\sqrt{5} + 2 \sqrt{2})}$

Passaggio 4

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$\frac{9 (\sqrt{5} + 2 \sqrt{2})}{{\sqrt{5}}^{2} + 2 \sqrt{10} - 2 \sqrt{10} - 4 {\sqrt{2}}^{2}}$

Passaggio 5

Semplifica.

$\frac{9 (\sqrt{5} + 2 \sqrt{2})}{- 3}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $9$ e $- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Scomponi $3$ da $9 (\sqrt{5} + 2 \sqrt{2})$ .

$\frac{3 (3 (\sqrt{5} + 2 \sqrt{2}))}{- 3}$

Passaggio 6.2

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{3 (\sqrt{5} + 2 \sqrt{2})}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (3 (\sqrt{5} + 2 \sqrt{2}))$

Passaggio 7

Riscrivi $- 1 \cdot (3 (\sqrt{5} + 2 \sqrt{2}))$ come $- (3 (\sqrt{5} + 2 \sqrt{2}))$ .

$- (3 (\sqrt{5} + 2 \sqrt{2}))$

Passaggio 8

Applica la proprietà distributiva.

$- (3 \sqrt{5} + 3 (2 \sqrt{2}))$

Passaggio 9

Moltiplica $2$ per $3$ .

$- (3 \sqrt{5} + 6 \sqrt{2})$

Passaggio 10

Applica la proprietà distributiva.

$- (3 \sqrt{5}) - (6 \sqrt{2})$

Passaggio 11

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$- 3 \sqrt{5} - (6 \sqrt{2})$

Passaggio 11.2

Moltiplica $6$ per $- 1$ .

$- 3 \sqrt{5} - 6 \sqrt{2}$

Passaggio 12

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- 3 \sqrt{5} - 6 \sqrt{2}$

Forma decimale:

$- 15.19348530 \dots$