Algebra Esempi

$x^{2} + 14 x = - 24$

Passaggio 1

Per creare il quadrato di un trinomio sul lato sinistro dell'equazione, trova un valore che sia uguale al quadrato della metà di $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(7)}^{2}$

Passaggio 2

Somma il termine a ciascun lato dell'equazione.

$x^{2} + 14 x + {(7)}^{2} = - 24 + {(7)}^{2}$

Passaggio 3

Semplifica l'equazione.

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Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.1.1

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$x^{2} + 14 x + 49 = - 24 + {(7)}^{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.2.1

Semplifica $- 24 + {(7)}^{2}$ .

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Passaggio 3.2.1.1

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$x^{2} + 14 x + 49 = - 24 + 49$

Passaggio 3.2.1.2

Somma $- 24$ e $49$ .

$x^{2} + 14 x + 49 = 25$

Passaggio 4

Scomponi il quadrato del trinomio perfetto in ${(x + 7)}^{2}$ .

${(x + 7)}^{2} = 25$

Passaggio 5

Risolvi l'equazione per $x$ .

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Passaggio 5.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 7 = \pm \sqrt{25}$

Passaggio 5.2

Semplifica $\pm \sqrt{25}$ .

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Passaggio 5.2.1

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$x + 7 = \pm \sqrt{5^{2}}$

Passaggio 5.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x + 7 = \pm 5$

Passaggio 5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 5.3.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x + 7 = 5$

Passaggio 5.3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 5.3.2.1

Sottrai $7$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = 5 - 7$

Passaggio 5.3.2.2

Sottrai $7$ da $5$ .

$x = - 2$

Passaggio 5.3.3

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x + 7 = - 5$

Passaggio 5.3.4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 5.3.4.1

Sottrai $7$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 5 - 7$

Passaggio 5.3.4.2

Sottrai $7$ da $- 5$ .

$x = - 12$

Passaggio 5.3.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = - 2, - 12$