Algebra Esempi

$y^{2} + x - 8 y - 5 = 0$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y^{2} - 8 y - 5 = - x$

Passaggio 1.2

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y^{2} - 8 y = - x + 5$

Passaggio 2

Completa il quadrato.

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Passaggio 2.1

Utilizza la forma $a x^{2} + b x + c$ per trovare i valori di $a$ , $b$ e $c$ .

$a = 1$

$b = - 8$

$c = 0 = - x + 5$

Passaggio 2.2

Considera la forma del vertice di una parabola.

$a {(x + d)}^{2} + e = - x + 5$

Passaggio 2.3

Trova il valore di $d$ usando la formula $d = \frac{b}{2 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Sostituisci i valori di $a$ e $b$ nella formula $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{- 8}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.2

Elimina il fattore comune di $- 8$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Scomponi $2$ da $- 8$ .

$d = \frac{2 \cdot - 4}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.1

Scomponi $2$ da $2 \cdot 1$ .

$d = \frac{2 \cdot - 4}{2 (1)}$

Passaggio 2.3.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$d = \frac{2 \cdot - 4}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$d = \frac{- 4}{1}$

Passaggio 2.3.2.2.4

Dividi $- 4$ per $1$ .

$d = - 4$

Passaggio 2.4

Trova il valore di $e$ usando la formula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

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Passaggio 2.4.1

Sostituisci i valori di $c$ , $b$ e $a$ nella formula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 0 - \frac{{(- 8)}^{2}}{4 \cdot 1}$

Passaggio 2.4.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1

Eleva $- 8$ alla potenza di $2$ .

$e = 0 - \frac{64}{4 \cdot 1}$

Passaggio 2.4.2.1.2

Moltiplica $4$ per $1$ .

$e = 0 - \frac{64}{4}$

Passaggio 2.4.2.1.3

Dividi $64$ per $4$ .

$e = 0 - 1 \cdot 16$

Passaggio 2.4.2.1.4

Moltiplica $- 1$ per $16$ .

$e = 0 - 16$

Passaggio 2.4.2.2

Sottrai $16$ da $0$ .

$e = - 16$

Passaggio 2.5

Sostituisci i valori di $a$ , $d$ e $e$ nella forma del vertice di ${(y - 4)}^{2} - 16$ .

${(y - 4)}^{2} - 16 = - x + 5$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Somma $16$ a entrambi i lati dell'equazione.

${(y - 4)}^{2} = - x + 5 + 16$

Passaggio 3.2

Somma $5$ e $16$ .

${(y - 4)}^{2} = - x + 21$

Passaggio 4

Scomponi.

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Passaggio 4.1

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

${(y - 4)}^{2} = - (x) + 21$

Passaggio 4.2

Riscrivi $21$ come $- 1 (- 21)$ .

${(y - 4)}^{2} = - (x) - 1 (- 21)$

Passaggio 4.3

Scomponi $- 1$ da $- (x) - 1 (- 21)$ .

${(y - 4)}^{2} = - (x - 21)$