Algebra Esempi

$\frac{8 z^{4}}{8 z + 20} - \frac{2}{z^{5}}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $8$ e $8 z + 20$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $4$ da $8 z^{4}$ .

$\frac{4 (2 z^{4})}{8 z + 20} - \frac{2}{z^{5}}$

Passaggio 1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $4$ da $8 z$ .

$\frac{4 (2 z^{4})}{4 (2 z) + 20} - \frac{2}{z^{5}}$

Passaggio 1.2.2

Scomponi $4$ da $20$ .

$\frac{4 (2 z^{4})}{4 (2 z) + 4 (5)} - \frac{2}{z^{5}}$

Passaggio 1.2.3

Scomponi $4$ da $4 (2 z) + 4 (5)$ .

$\frac{4 (2 z^{4})}{4 (2 z + 5)} - \frac{2}{z^{5}}$

Passaggio 1.2.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 (2 z^{4})}{4 (2 z + 5)} - \frac{2}{z^{5}}$

Passaggio 1.2.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 z^{4}}{2 z + 5} - \frac{2}{z^{5}}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{2 z^{4}}{2 z + 5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{z^{5}}{z^{5}}$ .

$\frac{2 z^{4}}{2 z + 5} \cdot \frac{z^{5}}{z^{5}} - \frac{2}{z^{5}}$

Passaggio 3

Per scrivere $- \frac{2}{z^{5}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2 z + 5}{2 z + 5}$ .

$\frac{2 z^{4}}{2 z + 5} \cdot \frac{z^{5}}{z^{5}} - \frac{2}{z^{5}} \cdot \frac{2 z + 5}{2 z + 5}$

Passaggio 4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(2 z + 5) z^{5}$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{2 z^{4}}{2 z + 5}$ per $\frac{z^{5}}{z^{5}}$ .

$\frac{2 z^{4} z^{5}}{(2 z + 5) z^{5}} - \frac{2}{z^{5}} \cdot \frac{2 z + 5}{2 z + 5}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $\frac{2}{z^{5}}$ per $\frac{2 z + 5}{2 z + 5}$ .

$\frac{2 z^{4} z^{5}}{(2 z + 5) z^{5}} - \frac{2 (2 z + 5)}{z^{5} (2 z + 5)}$

Passaggio 4.3

Riordina i fattori di $(2 z + 5) z^{5}$ .

$\frac{2 z^{4} z^{5}}{z^{5} (2 z + 5)} - \frac{2 (2 z + 5)}{z^{5} (2 z + 5)}$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 z^{4} z^{5} - 2 (2 z + 5)}{z^{5} (2 z + 5)}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1

Scomponi $2$ da $2 z^{4} z^{5} - 2 (2 z + 5)$ .

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Passaggio 6.1.1

Scomponi $2$ da $2 z^{4} z^{5}$ .

$\frac{2 (z^{4} z^{5}) - 2 (2 z + 5)}{z^{5} (2 z + 5)}$

Passaggio 6.1.2

Scomponi $2$ da $- 2 (2 z + 5)$ .

$\frac{2 (z^{4} z^{5}) + 2 (- (2 z + 5))}{z^{5} (2 z + 5)}$

Passaggio 6.1.3

Scomponi $2$ da $2 (z^{4} z^{5}) + 2 (- (2 z + 5))$ .

$\frac{2 (z^{4} z^{5} - (2 z + 5))}{z^{5} (2 z + 5)}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $z^{4}$ per $z^{5}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.2.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{2 (z^{4 + 5} - (2 z + 5))}{z^{5} (2 z + 5)}$

Passaggio 6.2.2

Somma $4$ e $5$ .

$\frac{2 (z^{9} - (2 z + 5))}{z^{5} (2 z + 5)}$

Passaggio 6.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 (z^{9} - (2 z) - 1 \cdot 5)}{z^{5} (2 z + 5)}$

Passaggio 6.4

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{2 (z^{9} - 2 z - 1 \cdot 5)}{z^{5} (2 z + 5)}$

Passaggio 6.5

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$\frac{2 (z^{9} - 2 z - 5)}{z^{5} (2 z + 5)}$