Algebra Esempi

$a (n) = 4 n - 25$

Passaggio 1

Scrivi $a (n) = 4 n - 25$ come un'equazione.

$y = 4 n - 25$

Passaggio 2

Scambia le variabili.

$n = 4 y - 25$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi l'equazione come $4 y - 25 = n$ .

$4 y - 25 = n$

Passaggio 3.2

Somma $25$ a entrambi i lati dell'equazione.

$4 y = n + 25$

Passaggio 3.3

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 y = n + 25$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 y = n + 25$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{n}{4} + \frac{25}{4}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 y}{4} = \frac{n}{4} + \frac{25}{4}$

Passaggio 3.3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{n}{4} + \frac{25}{4}$

Passaggio 4

Replace $y$ with $a^{- 1} (n)$ to show the final answer.

$a^{- 1} (n) = \frac{n}{4} + \frac{25}{4}$

Passaggio 5

Verifica se $a^{- 1} (n) = \frac{n}{4} + \frac{25}{4}$ è l'inverso di $a (n) = 4 n - 25$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Per verificare l'inverso, controlla se $a^{- 1} (a (n)) = n$ e $a (a^{- 1} (n)) = n$ .

Passaggio 5.2

Calcola $a^{- 1} (a (n))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$a^{- 1} (a (n))$

Passaggio 5.2.2

Calcola $a^{- 1} (4 n - 25)$ sostituendo il valore di $a$ in $a^{- 1}$ .

$a^{- 1} (4 n - 25) = \frac{4 n - 25}{4} + \frac{25}{4}$

Passaggio 5.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$a^{- 1} (4 n - 25) = \frac{4 n - 25 + 25}{4}$

Passaggio 5.2.4

Combina i termini opposti in $4 n - 25 + 25$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.4.1

Somma $- 25$ e $25$ .

$a^{- 1} (4 n - 25) = \frac{4 n + 0}{4}$

Passaggio 5.2.4.2

Somma $4 n$ e $0$ .

$a^{- 1} (4 n - 25) = \frac{4 n}{4}$

Passaggio 5.2.5

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.5.1

Elimina il fattore comune.

$a^{- 1} (4 n - 25) = \frac{4 n}{4}$

Passaggio 5.2.5.2

Dividi $n$ per $1$ .

$a^{- 1} (4 n - 25) = n$

Passaggio 5.3

Calcola $a (a^{- 1} (n))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$a (a^{- 1} (n))$

Passaggio 5.3.2

Calcola $a (\frac{n}{4} + \frac{25}{4})$ sostituendo il valore di $a^{- 1}$ in $a$ .

$a (\frac{n}{4} + \frac{25}{4}) = 4 (\frac{n}{4} + \frac{25}{4}) - 25$

Passaggio 5.3.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$a (\frac{n}{4} + \frac{25}{4}) = 4 (\frac{n}{4}) + 4 (\frac{25}{4}) - 25$

Passaggio 5.3.3.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.2.1

Elimina il fattore comune.

$a (\frac{n}{4} + \frac{25}{4}) = 4 (\frac{n}{4}) + 4 (\frac{25}{4}) - 25$

Passaggio 5.3.3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$a (\frac{n}{4} + \frac{25}{4}) = n + 4 (\frac{25}{4}) - 25$

Passaggio 5.3.3.3

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.3.1

Elimina il fattore comune.

$a (\frac{n}{4} + \frac{25}{4}) = n + 4 (\frac{25}{4}) - 25$

Passaggio 5.3.3.3.2

Riscrivi l'espressione.

$a (\frac{n}{4} + \frac{25}{4}) = n + 25 - 25$

Passaggio 5.3.4

Combina i termini opposti in $n + 25 - 25$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.4.1

Sottrai $25$ da $25$ .

$a (\frac{n}{4} + \frac{25}{4}) = n + 0$

Passaggio 5.3.4.2

Somma $n$ e $0$ .

$a (\frac{n}{4} + \frac{25}{4}) = n$

Passaggio 5.4

Poiché $a^{- 1} (a (n)) = n$ e $a (a^{- 1} (n)) = n$ , allora $a^{- 1} (n) = \frac{n}{4} + \frac{25}{4}$ è l'inverso di $a (n) = 4 n - 25$ .

$a^{- 1} (n) = \frac{n}{4} + \frac{25}{4}$