Algebra Esempi

$\frac{6}{\sqrt{8 x}}$

Passaggio 1

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $8 x$ come $2^{2} \cdot (2 x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$\frac{6}{\sqrt{4 (2) x}}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{6}{\sqrt{2^{2} \cdot 2 x}}$

Passaggio 1.1.3

Aggiungi le parentesi.

$\frac{6}{\sqrt{2^{2} \cdot (2 x)}}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{6}{2 \sqrt{2 x}}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $6$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 \sqrt{2 x}}$

Passaggio 2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $2$ da $2 \sqrt{2 x}$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 (\sqrt{2 x})}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \cdot 3}{2 \sqrt{2 x}}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3}{\sqrt{2 x}}$

Passaggio 3

Moltiplica $\frac{3}{\sqrt{2 x}}$ per $\frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt{2 x}}$ .

$\frac{3}{\sqrt{2 x}} \cdot \frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt{2 x}}$

Passaggio 4

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{3}{\sqrt{2 x}}$ per $\frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt{2 x}}$ .

$\frac{3 \sqrt{2 x}}{\sqrt{2 x} \sqrt{2 x}}$

Passaggio 4.2

Eleva $\sqrt{2 x}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{3 \sqrt{2 x}}{{\sqrt{2 x}}^{1} \sqrt{2 x}}$

Passaggio 4.3

Eleva $\sqrt{2 x}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{3 \sqrt{2 x}}{{\sqrt{2 x}}^{1} {\sqrt{2 x}}^{1}}$

Passaggio 4.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{3 \sqrt{2 x}}{{\sqrt{2 x}}^{1 + 1}}$

Passaggio 4.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{3 \sqrt{2 x}}{{\sqrt{2 x}}^{2}}$

Passaggio 4.6

Riscrivi ${\sqrt{2 x}}^{2}$ come $2 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2 x}$ come ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{2 x}}{{({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 4.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \sqrt{2 x}}{{(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 4.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{3 \sqrt{2 x}}{{(2 x)}^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \sqrt{2 x}}{{(2 x)}^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 \sqrt{2 x}}{{(2 x)}^{1}}$

Passaggio 4.6.5

Semplifica.

$\frac{3 \sqrt{2 x}}{2 x}$