Algebra Esempi

$P = - 3 x + 4 y$

Passaggio 1

Trova la derivata prima della funzione.

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Passaggio 1.1

Secondo la regola della somma, la derivata di $- 3 x + 4 y$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [- 3 x] + \frac{d}{d x} [4 y]$ .

$\frac{d}{d x} [- 3 x] + \frac{d}{d x} [4 y]$

Passaggio 1.2

Calcola $\frac{d}{d x} [- 3 x]$ .

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Passaggio 1.2.1

Poiché $- 3$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 3 x$ rispetto a $x$ è $- 3 \frac{d}{d x} [x]$ .

$- 3 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [4 y]$

Passaggio 1.2.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$- 3 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [4 y]$

Passaggio 1.2.3

Moltiplica $- 3$ per $1$ .

$- 3 + \frac{d}{d x} [4 y]$

Passaggio 1.3

Differenzia usando la regola della costante.

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Passaggio 1.3.1

Poiché $4 y$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $4 y$ rispetto a $x$ è $0$ .

$- 3 + 0$

Passaggio 1.3.2

Somma $- 3$ e $0$ .

$- 3$

Passaggio 2

Poiché $- 3$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 3$ rispetto a $x$ è $0$ .

$f'' (x) = 0$

Passaggio 3

Per trovare i valori locali di minimo e di massimo della funzione, imposta la derivata in modo che sia uguale a $0$ e risolvi.

$- 3 = 0$

Passaggio 4

Poiché non c'è alcun valore di $x$ che rende la derivata prima uguale a $0$ , non ci sono estremi locali.

Nessun estremo locale

Passaggio 5

Nessun estremo locale

Passaggio 6