Algebra Esempi

$2 x^{2} + 7 x - 2 = - x^{2} + 2 x$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini sul lato sinistro dell'equazione e semplifica.

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Passaggio 1.1

Sposta tutte le espressioni sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 1.1.1

Somma $x^{2}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x^{2} + 7 x - 2 + x^{2} = 2 x$

Passaggio 1.1.2

Sottrai $2 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x^{2} + 7 x - 2 + x^{2} - 2 x = 0$

Passaggio 1.2

Semplifica $2 x^{2} + 7 x - 2 + x^{2} - 2 x$ .

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Passaggio 1.2.1

Somma $2 x^{2}$ e $x^{2}$ .

$3 x^{2} + 7 x - 2 - 2 x = 0$

Passaggio 1.2.2

Sottrai $2 x$ da $7 x$ .

$3 x^{2} + 5 x - 2 = 0$

Passaggio 2

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori $a = 3$ , $b = 5$ e $c = - 2$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 2)}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 4

Semplifica.

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Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1.1

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 3 \cdot - 2}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 3 \cdot - 2$ .

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Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 12 \cdot - 2}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $- 12$ per $- 2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 24}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 4.1.3

Somma $25$ e $24$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{49}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 4.1.4

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{7^{2}}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 4.1.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \frac{- 5 \pm 7}{2 \cdot 3}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$x = \frac{- 5 \pm 7}{6}$

Passaggio 5

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = \frac{1}{3}, - 2$