Algebra Esempi

$(4 b^{2} + 3) (4 b^{2} - 3)$

Passaggio 1

Per scrivere un polinomio in forma standard, semplifica e quindi disponi i termini in ordine decrescente.

$a x^{2} + b x + c$

Passaggio 2

Espandi $(4 b^{2} + 3) (4 b^{2} - 3)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$4 b^{2} (4 b^{2} - 3) + 3 (4 b^{2} - 3)$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$4 b^{2} (4 b^{2}) + 4 b^{2} \cdot - 3 + 3 (4 b^{2} - 3)$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$4 b^{2} (4 b^{2}) + 4 b^{2} \cdot - 3 + 3 (4 b^{2}) + 3 \cdot - 3$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

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Passaggio 3.1

Combina i termini opposti in $4 b^{2} (4 b^{2}) + 4 b^{2} \cdot - 3 + 3 (4 b^{2}) + 3 \cdot - 3$ .

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Passaggio 3.1.1

Riordina i fattori nei termini di $4 b^{2} \cdot - 3$ e $3 (4 b^{2})$ .

$4 b^{2} (4 b^{2}) - 3 \cdot 4 b^{2} + 3 \cdot 4 b^{2} + 3 \cdot - 3$

Passaggio 3.1.2

Somma $- 3 \cdot 4 b^{2}$ e $3 \cdot 4 b^{2}$ .

$4 b^{2} (4 b^{2}) + 0 + 3 \cdot - 3$

Passaggio 3.1.3

Somma $4 b^{2} (4 b^{2})$ e $0$ .

$4 b^{2} (4 b^{2}) + 3 \cdot - 3$

Passaggio 3.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 \cdot 4 b^{2} b^{2} + 3 \cdot - 3$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $b^{2}$ per $b^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.2.2.1

Sposta $b^{2}$ .

$4 \cdot 4 (b^{2} b^{2}) + 3 \cdot - 3$

Passaggio 3.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 \cdot 4 b^{2 + 2} + 3 \cdot - 3$

Passaggio 3.2.2.3

Somma $2$ e $2$ .

$4 \cdot 4 b^{4} + 3 \cdot - 3$

Passaggio 3.2.3

Moltiplica $4$ per $4$ .

$16 b^{4} + 3 \cdot - 3$

Passaggio 3.2.4

Moltiplica $3$ per $- 3$ .

$16 b^{4} - 9$