Algebra Esempi

$- x^{2} + 4 = {(3 x - 1)}^{2}$

Passaggio 1

Sottrai ${(3 x - 1)}^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- x^{2} + 4 - {(3 x - 1)}^{2} = 0$

Passaggio 2

Semplifica $- x^{2} + 4 - {(3 x - 1)}^{2}$ .

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Riscrivi ${(3 x - 1)}^{2}$ come $(3 x - 1) (3 x - 1)$ .

$- x^{2} + 4 - ((3 x - 1) (3 x - 1)) = 0$

Passaggio 2.1.2

Espandi $(3 x - 1) (3 x - 1)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$- x^{2} + 4 - (3 x (3 x - 1) - 1 (3 x - 1)) = 0$

Passaggio 2.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$- x^{2} + 4 - (3 x (3 x) + 3 x \cdot - 1 - 1 (3 x - 1)) = 0$

Passaggio 2.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$- x^{2} + 4 - (3 x (3 x) + 3 x \cdot - 1 - 1 (3 x) - 1 \cdot - 1) = 0$

Passaggio 2.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.3.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- x^{2} + 4 - (3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 1 - 1 (3 x) - 1 \cdot - 1) = 0$

Passaggio 2.1.3.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.3.1.2.1

Sposta $x$ .

$- x^{2} + 4 - (3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 1 - 1 (3 x) - 1 \cdot - 1) = 0$

Passaggio 2.1.3.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$- x^{2} + 4 - (3 \cdot 3 x^{2} + 3 x \cdot - 1 - 1 (3 x) - 1 \cdot - 1) = 0$

Passaggio 2.1.3.1.3

Moltiplica $3$ per $3$ .

$- x^{2} + 4 - (9 x^{2} + 3 x \cdot - 1 - 1 (3 x) - 1 \cdot - 1) = 0$

Passaggio 2.1.3.1.4

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$- x^{2} + 4 - (9 x^{2} - 3 x - 1 (3 x) - 1 \cdot - 1) = 0$

Passaggio 2.1.3.1.5

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$- x^{2} + 4 - (9 x^{2} - 3 x - 3 x - 1 \cdot - 1) = 0$

Passaggio 2.1.3.1.6

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$- x^{2} + 4 - (9 x^{2} - 3 x - 3 x + 1) = 0$

Passaggio 2.1.3.2

Sottrai $3 x$ da $- 3 x$ .

$- x^{2} + 4 - (9 x^{2} - 6 x + 1) = 0$

Passaggio 2.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$- x^{2} + 4 - (9 x^{2}) - (- 6 x) - 1 \cdot 1 = 0$

Passaggio 2.1.5

Semplifica.

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Passaggio 2.1.5.1

Moltiplica $9$ per $- 1$ .

$- x^{2} + 4 - 9 x^{2} - (- 6 x) - 1 \cdot 1 = 0$

Passaggio 2.1.5.2

Moltiplica $- 6$ per $- 1$ .

$- x^{2} + 4 - 9 x^{2} + 6 x - 1 \cdot 1 = 0$

Passaggio 2.1.5.3

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$- x^{2} + 4 - 9 x^{2} + 6 x - 1 = 0$

Passaggio 2.2

Sottrai $9 x^{2}$ da $- x^{2}$ .

$- 10 x^{2} + 4 + 6 x - 1 = 0$

Passaggio 2.3

Sottrai $1$ da $4$ .

$- 10 x^{2} + 6 x + 3 = 0$

Passaggio 3

Per scrivere un polinomio in forma standard, semplifica e quindi disponi i termini in ordine decrescente.

$a x^{2} + b x + c = 0$

Passaggio 4

La forma standard è $- 10 x^{2} + 6 x + 3$ .

$- 10 x^{2} + 6 x + 3 = 0$

Passaggio 5