Algebra Esempi

$\frac{4 y}{y^{2} - 10 y + 21} - \frac{1}{y - 7}$

Passaggio 1

Scomponi $y^{2} - 10 y + 21$ usando il metodo AC.

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Passaggio 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $21$ e la cui somma è $- 10$ .

$- 7, - 3$

Passaggio 1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{4 y}{(y - 7) (y - 3)} - \frac{1}{y - 7}$

Passaggio 2

Per scrivere $- \frac{1}{y - 7}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{y - 3}{y - 3}$ .

$\frac{4 y}{(y - 7) (y - 3)} - \frac{1}{y - 7} \cdot \frac{y - 3}{y - 3}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{1}{y - 7}$ per $\frac{y - 3}{y - 3}$ .

$\frac{4 y}{(y - 7) (y - 3)} - \frac{y - 3}{(y - 7) (y - 3)}$

Passaggio 3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{4 y - (y - 3)}{(y - 7) (y - 3)}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{4 y - y - - 3}{(y - 7) (y - 3)}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$\frac{4 y - y + 3}{(y - 7) (y - 3)}$

Passaggio 4.3

Sottrai $y$ da $4 y$ .

$\frac{3 y + 3}{(y - 7) (y - 3)}$

Passaggio 4.4

Scomponi $3$ da $3 y + 3$ .

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Passaggio 4.4.1

Scomponi $3$ da $3 y$ .

$\frac{3 (y) + 3}{(y - 7) (y - 3)}$

Passaggio 4.4.2

Scomponi $3$ da $3$ .

$\frac{3 (y) + 3 (1)}{(y - 7) (y - 3)}$

Passaggio 4.4.3

Scomponi $3$ da $3 (y) + 3 (1)$ .

$\frac{3 (y + 1)}{(y - 7) (y - 3)}$