Algebra Esempi

$\frac{x}{4} - \frac{1}{20} \leq \frac{x}{5} + 1$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $\frac{x}{5}$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$\frac{x}{4} - \frac{1}{20} - \frac{x}{5} \leq 1$

Passaggio 1.2

Per scrivere $\frac{x}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{5} - \frac{1}{20} \leq 1$

Passaggio 1.3

Per scrivere $- \frac{x}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{20} \leq 1$

Passaggio 1.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $20$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Moltiplica $\frac{x}{4}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{x}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{20} \leq 1$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $4$ per $5$ .

$\frac{x \cdot 5}{20} - \frac{x}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{20} \leq 1$

Passaggio 1.4.3

Moltiplica $\frac{x}{5}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x \cdot 5}{20} - \frac{x \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{1}{20} \leq 1$

Passaggio 1.4.4

Moltiplica $5$ per $4$ .

$\frac{x \cdot 5}{20} - \frac{x \cdot 4}{20} - \frac{1}{20} \leq 1$

Passaggio 1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x \cdot 5 - x \cdot 4}{20} - \frac{1}{20} \leq 1$

Passaggio 1.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x \cdot 5 - x \cdot 4 - 1}{20} \leq 1$

Passaggio 1.7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1

Sposta $5$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{5 \cdot x - x \cdot 4 - 1}{20} \leq 1$

Passaggio 1.7.2

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$\frac{5 x - 4 x - 1}{20} \leq 1$

Passaggio 1.8

Sottrai $4 x$ da $5 x$ .

$\frac{x - 1}{20} \leq 1$

Passaggio 2

Moltiplica ogni lato per $20$ .

$\frac{x - 1}{20} \cdot 20 \leq 1 \cdot 20$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Elimina il fattore comune di $20$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x - 1}{20} \cdot 20 \leq 1 \cdot 20$

Passaggio 3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x - 1 \leq 1 \cdot 20$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica $20$ per $1$ .

$x - 1 \leq 20$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Aggiungi $1$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$x \leq 20 + 1$

Passaggio 4.2

Somma $20$ e $1$ .

$x \leq 21$

Passaggio 5

Converti la diseguaglianza in notazione a intervalli.

$(- \infty, 21]$

Passaggio 6