Algebra Esempi

$\frac{4 x - 4 x^{2}}{x^{2} - 9 x + 8} \cdot \frac{x^{2} - 5 x - 24}{- 4 x}$

Passaggio 1

Scomponi $4 x$ da $4 x - 4 x^{2}$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $4 x$ da $4 x$ .

$\frac{4 x (1) - 4 x^{2}}{x^{2} - 9 x + 8} \cdot \frac{x^{2} - 5 x - 24}{- 4 x}$

Passaggio 1.2

Scomponi $4 x$ da $- 4 x^{2}$ .

$\frac{4 x (1) + 4 x (- x)}{x^{2} - 9 x + 8} \cdot \frac{x^{2} - 5 x - 24}{- 4 x}$

Passaggio 1.3

Scomponi $4 x$ da $4 x (1) + 4 x (- x)$ .

$\frac{4 x (1 - x)}{x^{2} - 9 x + 8} \cdot \frac{x^{2} - 5 x - 24}{- 4 x}$

Passaggio 2

Scomponi $x^{2} - 9 x + 8$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $8$ e la cui somma è $- 9$ .

$- 8, - 1$

Passaggio 2.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{4 x (1 - x)}{(x - 8) (x - 1)} \cdot \frac{x^{2} - 5 x - 24}{- 4 x}$

Passaggio 3

Scomponi $x^{2} - 5 x - 24$ usando il metodo AC.

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Passaggio 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 24$ e la cui somma è $- 5$ .

$- 8, 3$

Passaggio 3.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{4 x (1 - x)}{(x - 8) (x - 1)} \cdot \frac{(x - 8) (x + 3)}{- 4 x}$

Passaggio 4

Semplifica i termini.

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Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune di $4 x$ .

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Passaggio 4.1.1

Scomponi $4 x$ da $- 4 x$ .

$\frac{4 x (1 - x)}{(x - 8) (x - 1)} \cdot \frac{(x - 8) (x + 3)}{4 x (- 1)}$

Passaggio 4.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x (1 - x)}{(x - 8) (x - 1)} \cdot \frac{(x - 8) (x + 3)}{4 x \cdot - 1}$

Passaggio 4.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1 - x}{(x - 8) (x - 1)} \cdot \frac{(x - 8) (x + 3)}{- 1}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune di $x - 8$ .

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Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1 - x}{(x - 8) (x - 1)} \cdot \frac{(x - 8) (x + 3)}{- 1}$

Passaggio 4.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1 - x}{x - 1} \cdot \frac{x + 3}{- 1}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $\frac{1 - x}{x - 1}$ per $\frac{x + 3}{- 1}$ .

$\frac{(1 - x) (x + 3)}{(x - 1) \cdot - 1}$

Passaggio 4.4

Elimina il fattore comune di $1 - x$ e $x - 1$ .

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Passaggio 4.4.1

Riscrivi $1$ come $- 1 (- 1)$ .

$\frac{(- 1 (- 1) - x) (x + 3)}{(x - 1) \cdot - 1}$

Passaggio 4.4.2

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

$\frac{(- 1 (- 1) - (x)) (x + 3)}{(x - 1) \cdot - 1}$

Passaggio 4.4.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (- 1) - (x)$ .

$\frac{- 1 (- 1 + x) (x + 3)}{(x - 1) \cdot - 1}$

Passaggio 4.4.4

Riordina i termini.

$\frac{- 1 (x - 1) (x + 3)}{(x - 1) \cdot - 1}$

Passaggio 4.4.5

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1 (x - 1) (x + 3)}{(x - 1) \cdot - 1}$

Passaggio 4.4.6

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1 (x + 3)}{- 1}$

Passaggio 4.4.7

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{- 1 (x + 3)}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (- 1 (x + 3))$

Passaggio 4.5

Riscrivi $- 1 \cdot (- 1 (x + 3))$ come $- (- 1 (x + 3))$ .

$- (- 1 (x + 3))$

Passaggio 4.6

Applica la proprietà distributiva.

$- (- 1 x - 1 \cdot 3)$

Passaggio 4.7

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 4.7.1

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$- (- x - 1 \cdot 3)$

Passaggio 4.7.2

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$- (- x - 3)$

Passaggio 4.8

Applica la proprietà distributiva.

$- - x - - 3$

Passaggio 5

Moltiplica $- - x$ .

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Passaggio 5.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 x - - 3$

Passaggio 5.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$x - - 3$

Passaggio 6

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$x + 3$