Algebra Esempi

${(3 - 8 w^{2})}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi ${(3 - 8 w^{2})}^{2}$ come $(3 - 8 w^{2}) (3 - 8 w^{2})$ .

$(3 - 8 w^{2}) (3 - 8 w^{2})$

Passaggio 2

Espandi $(3 - 8 w^{2}) (3 - 8 w^{2})$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 (3 - 8 w^{2}) - 8 w^{2} (3 - 8 w^{2})$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$3 \cdot 3 + 3 (- 8 w^{2}) - 8 w^{2} (3 - 8 w^{2})$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$3 \cdot 3 + 3 (- 8 w^{2}) - 8 w^{2} \cdot 3 - 8 w^{2} (- 8 w^{2})$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Moltiplica $3$ per $3$ .

$9 + 3 (- 8 w^{2}) - 8 w^{2} \cdot 3 - 8 w^{2} (- 8 w^{2})$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $- 8$ per $3$ .

$9 - 24 w^{2} - 8 w^{2} \cdot 3 - 8 w^{2} (- 8 w^{2})$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $3$ per $- 8$ .

$9 - 24 w^{2} - 24 w^{2} - 8 w^{2} (- 8 w^{2})$

Passaggio 3.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$9 - 24 w^{2} - 24 w^{2} - 8 \cdot - 8 w^{2} w^{2}$

Passaggio 3.1.5

Moltiplica $w^{2}$ per $w^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.5.1

Sposta $w^{2}$ .

$9 - 24 w^{2} - 24 w^{2} - 8 \cdot - 8 (w^{2} w^{2})$

Passaggio 3.1.5.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$9 - 24 w^{2} - 24 w^{2} - 8 \cdot - 8 w^{2 + 2}$

Passaggio 3.1.5.3

Somma $2$ e $2$ .

$9 - 24 w^{2} - 24 w^{2} - 8 \cdot - 8 w^{4}$

Passaggio 3.1.6

Moltiplica $- 8$ per $- 8$ .

$9 - 24 w^{2} - 24 w^{2} + 64 w^{4}$

Passaggio 3.2

Sottrai $24 w^{2}$ da $- 24 w^{2}$ .

$9 - 48 w^{2} + 64 w^{4}$