Algebra Esempi

$y = 4 x^{2} + 4 x - 8$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $y$ con $0$ e risolvi per $x$ .

$0 = 4 x^{2} + 4 x - 8$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come $4 x^{2} + 4 x - 8 = 0$ .

$4 x^{2} + 4 x - 8 = 0$

Passaggio 1.2.2

Scomponi il primo membro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Scomponi $4$ da $4 x^{2} + 4 x - 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Scomponi $4$ da $4 x^{2}$ .

$4 (x^{2}) + 4 x - 8 = 0$

Passaggio 1.2.2.1.2

Scomponi $4$ da $4 x$ .

$4 (x^{2}) + 4 (x) - 8 = 0$

Passaggio 1.2.2.1.3

Scomponi $4$ da $- 8$ .

$4 (x^{2}) + 4 x + 4 \cdot - 2 = 0$

Passaggio 1.2.2.1.4

Scomponi $4$ da $4 (x^{2}) + 4 x$ .

$4 (x^{2} + x) + 4 \cdot - 2 = 0$

Passaggio 1.2.2.1.5

Scomponi $4$ da $4 (x^{2} + x) + 4 \cdot - 2$ .

$4 (x^{2} + x - 2) = 0$

Passaggio 1.2.2.2

Scomponi.

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Passaggio 1.2.2.2.1

Scomponi $x^{2} + x - 2$ usando il metodo AC.

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Passaggio 1.2.2.2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 2$ e la cui somma è $1$ .

$- 1, 2$

Passaggio 1.2.2.2.1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$4 ((x - 1) (x + 2)) = 0$

Passaggio 1.2.2.2.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$4 (x - 1) (x + 2) = 0$

Passaggio 1.2.3

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 1 = 0$

$x + 2 = 0$

Passaggio 1.2.4

Imposta $x - 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 1.2.4.1

Imposta $x - 1$ uguale a $0$ .

$x - 1 = 0$

Passaggio 1.2.4.2

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 1$

Passaggio 1.2.5

Imposta $x + 2$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 1.2.5.1

Imposta $x + 2$ uguale a $0$ .

$x + 2 = 0$

Passaggio 1.2.5.2

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 2$

Passaggio 1.2.6

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $4 (x - 1) (x + 2) = 0$ vera.

$x = 1, - 2$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(1, 0), (- 2, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

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Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $x$ con $0$ e risolvi per $y$ .

$y = 4 {(0)}^{2} + 4 (0) - 8$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = 4 \cdot 0^{2} + 4 (0) - 8$

Passaggio 2.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = 4 {(0)}^{2} + 4 (0) - 8$

Passaggio 2.2.3

Semplifica $4 {(0)}^{2} + 4 (0) - 8$ .

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Passaggio 2.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.2.3.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$y = 4 \cdot 0 + 4 (0) - 8$

Passaggio 2.2.3.1.2

Moltiplica $4$ per $0$ .

$y = 0 + 4 (0) - 8$

Passaggio 2.2.3.1.3

Moltiplica $4$ per $0$ .

$y = 0 + 0 - 8$

Passaggio 2.2.3.2

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.2.1

Somma $0$ e $0$ .

$y = 0 - 8$

Passaggio 2.2.3.2.2

Sottrai $8$ da $0$ .

$y = - 8$

Passaggio 2.3

intercetta(e) di y in forma punto.

Intercetta(e) di y: $(0, - 8)$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(1, 0), (- 2, 0)$

Intercetta(e) di y: $(0, - 8)$

Passaggio 4