Algebra Esempi

$(6 c + 5 d) (6 c - 5 d)$

Passaggio 1

Per scrivere un polinomio in forma standard, semplifica e quindi disponi i termini in ordine decrescente.

$a x^{2} + b x + c$

Passaggio 2

Espandi $(6 c + 5 d) (6 c - 5 d)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$6 c (6 c - 5 d) + 5 d (6 c - 5 d)$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$6 c (6 c) + 6 c (- 5 d) + 5 d (6 c - 5 d)$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$6 c (6 c) + 6 c (- 5 d) + 5 d (6 c) + 5 d (- 5 d)$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

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Passaggio 3.1

Combina i termini opposti in $6 c (6 c) + 6 c (- 5 d) + 5 d (6 c) + 5 d (- 5 d)$ .

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Passaggio 3.1.1

Riordina i fattori nei termini di $6 c (- 5 d)$ e $5 d (6 c)$ .

$6 c (6 c) - 5 \cdot 6 c d + 5 \cdot 6 c d + 5 d (- 5 d)$

Passaggio 3.1.2

Somma $- 5 \cdot 6 c d$ e $5 \cdot 6 c d$ .

$6 c (6 c) + 0 + 5 d (- 5 d)$

Passaggio 3.1.3

Somma $6 c (6 c)$ e $0$ .

$6 c (6 c) + 5 d (- 5 d)$

Passaggio 3.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$6 \cdot 6 c \cdot c + 5 d (- 5 d)$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $c$ per $c$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.2.2.1

Sposta $c$ .

$6 \cdot 6 (c \cdot c) + 5 d (- 5 d)$

Passaggio 3.2.2.2

Moltiplica $c$ per $c$ .

$6 \cdot 6 c^{2} + 5 d (- 5 d)$

Passaggio 3.2.3

Moltiplica $6$ per $6$ .

$36 c^{2} + 5 d (- 5 d)$

Passaggio 3.2.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$36 c^{2} + 5 \cdot - 5 d \cdot d$

Passaggio 3.2.5

Moltiplica $d$ per $d$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.2.5.1

Sposta $d$ .

$36 c^{2} + 5 \cdot - 5 (d \cdot d)$

Passaggio 3.2.5.2

Moltiplica $d$ per $d$ .

$36 c^{2} + 5 \cdot - 5 d^{2}$

Passaggio 3.2.6

Moltiplica $5$ per $- 5$ .

$36 c^{2} - 25 d^{2}$