Algebra Esempi

$\frac{1}{x^{2}} - \frac{4}{3 x^{2} + 15 x}$

Passaggio 1

Scomponi $3 x$ da $3 x^{2} + 15 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $3 x$ da $3 x^{2}$ .

$\frac{1}{x^{2}} - \frac{4}{3 x (x) + 15 x}$

Passaggio 1.2

Scomponi $3 x$ da $15 x$ .

$\frac{1}{x^{2}} - \frac{4}{3 x (x) + 3 x (5)}$

Passaggio 1.3

Scomponi $3 x$ da $3 x (x) + 3 x (5)$ .

$\frac{1}{x^{2}} - \frac{4}{3 x (x + 5)}$

Passaggio 2

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$x^{2}, 3 x (x + 5)$

Passaggio 3

Since $x^{2}, 3 x (x + 5)$ contains both numbers and variables, there are four steps to find the LCM. Find LCM for the numeric, variable, and compound variable parts. Then, multiply them all together.

I passaggi per trovare il minimo comune multiplo per $x^{2}, 3 x (x + 5)$ sono:

1. Trova il minimo comune multiplo della parte numerica $1, 3$ .

2. Trova il minimo comune multiplo per la parte variabile $x^{2}, x^{1}$

3. Trova il minimo comune multiplo per la parte variabile composta $x + 5$ .

4. Moltiplica tutti i minimi comuni multipli tra loro.

Passaggio 4

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 5

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 6

Poiché $3$ non presenta fattori eccetto $1$ e $3$ .

$3$ è un numero primo

Passaggio 7

Il minimo comune multiplo di $1, 3$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$3$

Passaggio 8

I fattori di $x^{2}$ sono $x \cdot x$ , che corrisponde a $x$ moltiplicato per i fattori $2$ volte.

$x^{2} = x \cdot x$

$x$ si verifica $2$ volte.

Passaggio 9

Il fattore di $x^{1}$ è $x$ stesso.

$x^{1} = x$

$x$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 10

Il minimo comune multiplo (mcm) di $x^{2}, x^{1}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$x \cdot x$

Passaggio 11

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2}$

Passaggio 12

Il fattore di $x + 5$ è $x + 5$ stesso.

$(x + 5) = x + 5$

$(x + 5)$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 13

Il minimo comune multiplo di $x + 5$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$x + 5$

Passaggio 14

Il minimo comune multiplo $LCM$ di alcuni numeri è il numero più piccolo di cui i numeri sono fattori.

$3 x^{2} (x + 5)$