Algebra Esempi

$P (c) = - 12 c^{2} + 120 c$

Passaggio 1

Il massimo di una funzione quadratica si verifica in prossimità di $x = - \frac{b}{2 a}$ . Se $a$ è negativo, il valore massimo della funzione è $f (- \frac{b}{2 a})$ .

$f_{max}$ $c = a c^{2} + b c + c$ compare in corrispondenza di $c = - \frac{b}{2 a}$

Passaggio 2

Trova il valore di $c = - \frac{b}{2 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci con i valori di $a$ e $b$ .

$c = - \frac{120}{2 (- 12)}$

Passaggio 2.2

Rimuovi le parentesi.

$c = - \frac{120}{2 (- 12)}$

Passaggio 2.3

Semplifica $- \frac{120}{2 (- 12)}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Elimina il fattore comune di $120$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Scomponi $2$ da $120$ .

$c = - \frac{2 \cdot 60}{2 \cdot - 12}$

Passaggio 2.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $2 \cdot - 12$ .

$c = - \frac{2 \cdot 60}{2 (- 12)}$

Passaggio 2.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$c = - \frac{2 \cdot 60}{2 \cdot - 12}$

Passaggio 2.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$c = - \frac{60}{- 12}$

Passaggio 2.3.2

Elimina il fattore comune di $60$ e $- 12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Scomponi $12$ da $60$ .

$c = - \frac{12 (5)}{- 12}$

Passaggio 2.3.2.2

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{5}{- 1}$ .

$c = - (- 1 \cdot 5)$

Passaggio 2.3.3

Moltiplica $- (- 1 \cdot 5)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$c = - - 5$

Passaggio 2.3.3.2

Moltiplica $- 1$ per $- 5$ .

$c = 5$

Passaggio 3

Calcola $f (5)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci la variabile $c$ con $5$ nell'espressione.

$P (5) = - 12 {(5)}^{2} + 120 (5)$

Passaggio 3.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$P (5) = - 12 \cdot 25 + 120 (5)$

Passaggio 3.2.1.2

Moltiplica $- 12$ per $25$ .

$P (5) = - 300 + 120 (5)$

Passaggio 3.2.1.3

Moltiplica $120$ per $5$ .

$P (5) = - 300 + 600$

Passaggio 3.2.2

Somma $- 300$ e $600$ .

$P (5) = 300$

Passaggio 3.2.3

La risposta finale è $300$ .

$300$

Passaggio 4

Usa i valori $x$ e $y$ per individuare dove si ha il valore massimo.

$(5, 300)$

Passaggio 5