Algebra Esempi

$x^{2} + x - 30$

Passaggio 1

Utilizza la forma $a x^{2} + b x + c$ per trovare i valori di $a$ , $b$ e $c$ .

$a = 1$

$b = 1$

$c = - 30$

Passaggio 2

Considera la forma del vertice di una parabola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Passaggio 3

Trova il valore di $d$ usando la formula $d = \frac{b}{2 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci i valori di $a$ e $b$ nella formula $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{1}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune.

$d = \frac{1}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$d = \frac{1}{2}$

Passaggio 4

Trova il valore di $e$ usando la formula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci i valori di $c$ , $b$ e $a$ nella formula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = - 30 - \frac{1^{2}}{4 \cdot 1}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$e = - 30 - \frac{1}{4 \cdot 1}$

Passaggio 4.2.1.2

Moltiplica $4$ per $1$ .

$e = - 30 - \frac{1}{4}$

Passaggio 4.2.2

Per scrivere $- 30$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$e = - 30 \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4}$

Passaggio 4.2.3

$- 30$ e $\frac{4}{4}$ .

$e = \frac{- 30 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4}$

Passaggio 4.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$e = \frac{- 30 \cdot 4 - 1}{4}$

Passaggio 4.2.5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.2.5.1

Moltiplica $- 30$ per $4$ .

$e = \frac{- 120 - 1}{4}$

Passaggio 4.2.5.2

Sottrai $1$ da $- 120$ .

$e = \frac{- 121}{4}$

Passaggio 4.2.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$e = - \frac{121}{4}$

Passaggio 5

Sostituisci i valori di $a$ , $d$ e $e$ nella forma del vertice di ${(x + \frac{1}{2})}^{2} - \frac{121}{4}$ .

${(x + \frac{1}{2})}^{2} - \frac{121}{4}$