Algebra Esempi

$(3 n^{2} + 2 n + 4) (2 n - 1)$

Passaggio 1

Per scrivere un polinomio in forma standard, semplifica e quindi disponi i termini in ordine decrescente.

$a x^{2} + b x + c$

Passaggio 2

Espandi $(3 n^{2} + 2 n + 4) (2 n - 1)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$3 n^{2} (2 n) + 3 n^{2} \cdot - 1 + 2 n (2 n) + 2 n \cdot - 1 + 4 (2 n) + 4 \cdot - 1$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 \cdot 2 n^{2} n + 3 n^{2} \cdot - 1 + 2 n (2 n) + 2 n \cdot - 1 + 4 (2 n) + 4 \cdot - 1$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $n^{2}$ per $n$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.2.1

Sposta $n$ .

$3 \cdot 2 (n \cdot n^{2}) + 3 n^{2} \cdot - 1 + 2 n (2 n) + 2 n \cdot - 1 + 4 (2 n) + 4 \cdot - 1$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica $n$ per $n^{2}$ .

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Passaggio 3.1.2.2.1

Eleva $n$ alla potenza di $1$ .

$3 \cdot 2 (n^{1} n^{2}) + 3 n^{2} \cdot - 1 + 2 n (2 n) + 2 n \cdot - 1 + 4 (2 n) + 4 \cdot - 1$

Passaggio 3.1.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 \cdot 2 n^{1 + 2} + 3 n^{2} \cdot - 1 + 2 n (2 n) + 2 n \cdot - 1 + 4 (2 n) + 4 \cdot - 1$

Passaggio 3.1.2.3

Somma $1$ e $2$ .

$3 \cdot 2 n^{3} + 3 n^{2} \cdot - 1 + 2 n (2 n) + 2 n \cdot - 1 + 4 (2 n) + 4 \cdot - 1$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $3$ per $2$ .

$6 n^{3} + 3 n^{2} \cdot - 1 + 2 n (2 n) + 2 n \cdot - 1 + 4 (2 n) + 4 \cdot - 1$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$6 n^{3} - 3 n^{2} + 2 n (2 n) + 2 n \cdot - 1 + 4 (2 n) + 4 \cdot - 1$

Passaggio 3.1.5

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$6 n^{3} - 3 n^{2} + 2 \cdot 2 n \cdot n + 2 n \cdot - 1 + 4 (2 n) + 4 \cdot - 1$

Passaggio 3.1.6

Moltiplica $n$ per $n$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.6.1

Sposta $n$ .

$6 n^{3} - 3 n^{2} + 2 \cdot 2 (n \cdot n) + 2 n \cdot - 1 + 4 (2 n) + 4 \cdot - 1$

Passaggio 3.1.6.2

Moltiplica $n$ per $n$ .

$6 n^{3} - 3 n^{2} + 2 \cdot 2 n^{2} + 2 n \cdot - 1 + 4 (2 n) + 4 \cdot - 1$

Passaggio 3.1.7

Moltiplica $2$ per $2$ .

$6 n^{3} - 3 n^{2} + 4 n^{2} + 2 n \cdot - 1 + 4 (2 n) + 4 \cdot - 1$

Passaggio 3.1.8

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$6 n^{3} - 3 n^{2} + 4 n^{2} - 2 n + 4 (2 n) + 4 \cdot - 1$

Passaggio 3.1.9

Moltiplica $2$ per $4$ .

$6 n^{3} - 3 n^{2} + 4 n^{2} - 2 n + 8 n + 4 \cdot - 1$

Passaggio 3.1.10

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$6 n^{3} - 3 n^{2} + 4 n^{2} - 2 n + 8 n - 4$

Passaggio 3.2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 3.2.1

Somma $- 3 n^{2}$ e $4 n^{2}$ .

$6 n^{3} + n^{2} - 2 n + 8 n - 4$

Passaggio 3.2.2

Somma $- 2 n$ e $8 n$ .

$6 n^{3} + n^{2} + 6 n - 4$