Algebra Esempi

$(x^{4} + 36) \div (x^{2} - 8)$

Passaggio 1

Per calcolare il resto, devi innanzitutto dividere i polinomi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$x^{2}$

$0 x$

$8$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$36$

Passaggio 1.2

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $x^{4}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x^{2}$ .

$x^{2}$

$0 x$

$8$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$36$

Passaggio 1.3

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$x^{2}$

$0 x$

$8$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$36$

$x^{4}$

$0$

$8 x^{2}$

Passaggio 1.4

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $x^{4} + 0 - 8 x^{2}$

$x^{2}$

$0 x$

$8$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$36$

$x^{4}$

$0$

$8 x^{2}$

Passaggio 1.5

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$x^{2}$

$0 x$

$8$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$36$

$x^{4}$

$0$

$8 x^{2}$

Passaggio 1.6

Abbassa il termine successivo dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$x^{2}$

$0 x$

$8$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$36$

$x^{4}$

$0$

$8 x^{2}$

$0 x$

$36$

Passaggio 1.7

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $8 x^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x^{2}$ .

$x^{2}$

$0 x$

$8$

$x^{2}$

$0 x$

$8$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$36$

$x^{4}$

$0$

$8 x^{2}$

$0 x$

$36$

Passaggio 1.8

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$x^{2}$

$0 x$

$8$

$x^{2}$

$0 x$

$8$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$36$

$x^{4}$

$0$

$8 x^{2}$

$0 x$

$36$

$8 x^{2}$

$0$

$64$

Passaggio 1.9

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $8 x^{2} + 0 - 64$

$x^{2}$

$0 x$

$8$

$x^{2}$

$0 x$

$8$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$36$

$x^{4}$

$0$

$8 x^{2}$

$0 x$

$36$

$8 x^{2}$

$0$

$64$

Passaggio 1.10

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$x^{2}$

$0 x$

$8$

$x^{2}$

$0 x$

$8$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$36$

$x^{4}$

$0$

$8 x^{2}$

$0 x$

$36$

$8 x^{2}$

$0$

$64$

$100$

Passaggio 1.11

La risposta finale è il quoziente più il resto sopra il divisore.

$x^{2} + 8 + \frac{100}{x^{2} - 8}$

Passaggio 2

Poiché l'ultimo termine dell'espressione risultante è una frazione, il numeratore della frazione è il resto.

$100$