Algebra Esempi

$\log_{3} (4 x) + 2 \log_{3} (5 y)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Semplifica $2 \log_{3} (5 y)$ spostando $2$ all'interno del logaritmo.

$\log_{3} (4 x) + \log_{3} ({(5 y)}^{2})$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $5 y$ .

$\log_{3} (4 x) + \log_{3} (5^{2} y^{2})$

Passaggio 1.3

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$\log_{3} (4 x) + \log_{3} (25 y^{2})$

Passaggio 2

Usa la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (4 x (25 y^{2}))$

Passaggio 3

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\log_{3} (4 \cdot 25 x y^{2})$

Passaggio 4

Moltiplica $4$ per $25$ .

$\log_{3} (100 x y^{2})$