Algebra Esempi

$p (m) = \frac{m}{6} + 9$

Passaggio 1

Scrivi $p (m) = \frac{m}{6} + 9$ come un'equazione.

$y = \frac{m}{6} + 9$

Passaggio 2

Scambia le variabili.

$m = \frac{y}{6} + 9$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi l'equazione come $\frac{y}{6} + 9 = m$ .

$\frac{y}{6} + 9 = m$

Passaggio 3.2

Sottrai $9$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{y}{6} = m - 9$

Passaggio 3.3

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $6$ .

$6 \frac{y}{6} = 6 (m - 9)$

Passaggio 3.4

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$6 \frac{y}{6} = 6 (m - 9)$

Passaggio 3.4.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$y = 6 (m - 9)$

Passaggio 3.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Semplifica $6 (m - 9)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = 6 m + 6 \cdot - 9$

Passaggio 3.4.2.1.2

Moltiplica $6$ per $- 9$ .

$y = 6 m - 54$

Passaggio 4

Replace $y$ with $p^{- 1} (m)$ to show the final answer.

$p^{- 1} (m) = 6 m - 54$

Passaggio 5

Verifica se $p^{- 1} (m) = 6 m - 54$ è l'inverso di $p (m) = \frac{m}{6} + 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Per verificare l'inverso, controlla se $p^{- 1} (p (m)) = m$ e $p (p^{- 1} (m)) = m$ .

Passaggio 5.2

Calcola $p^{- 1} (p (m))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$p^{- 1} (p (m))$

Passaggio 5.2.2

Calcola $p^{- 1} (\frac{m}{6} + 9)$ sostituendo il valore di $p$ in $p^{- 1}$ .

$p^{- 1} (\frac{m}{6} + 9) = 6 (\frac{m}{6} + 9) - 54$

Passaggio 5.2.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$p^{- 1} (\frac{m}{6} + 9) = 6 (\frac{m}{6}) + 6 \cdot 9 - 54$

Passaggio 5.2.3.2

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.2.1

Elimina il fattore comune.

$p^{- 1} (\frac{m}{6} + 9) = 6 (\frac{m}{6}) + 6 \cdot 9 - 54$

Passaggio 5.2.3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$p^{- 1} (\frac{m}{6} + 9) = m + 6 \cdot 9 - 54$

Passaggio 5.2.3.3

Moltiplica $6$ per $9$ .

$p^{- 1} (\frac{m}{6} + 9) = m + 54 - 54$

Passaggio 5.2.4

Combina i termini opposti in $m + 54 - 54$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.4.1

Sottrai $54$ da $54$ .

$p^{- 1} (\frac{m}{6} + 9) = m + 0$

Passaggio 5.2.4.2

Somma $m$ e $0$ .

$p^{- 1} (\frac{m}{6} + 9) = m$

Passaggio 5.3

Calcola $p (p^{- 1} (m))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$p (p^{- 1} (m))$

Passaggio 5.3.2

Calcola $p (6 m - 54)$ sostituendo il valore di $p^{- 1}$ in $p$ .

$p (6 m - 54) = \frac{6 m - 54}{6} + 9$

Passaggio 5.3.3

Elimina il fattore comune di $6 m - 54$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.1

Scomponi $6$ da $6 m$ .

$p (6 m - 54) = \frac{6 (m) - 54}{6} + 9$

Passaggio 5.3.3.2

Scomponi $6$ da $- 54$ .

$p (6 m - 54) = \frac{6 (m) + 6 \cdot - 9}{6} + 9$

Passaggio 5.3.3.3

Scomponi $6$ da $6 (m) + 6 (- 9)$ .

$p (6 m - 54) = \frac{6 (m - 9)}{6} + 9$

Passaggio 5.3.3.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.4.1

Scomponi $6$ da $6$ .

$p (6 m - 54) = \frac{6 (m - 9)}{6 (1)} + 9$

Passaggio 5.3.3.4.2

Elimina il fattore comune.

$p (6 m - 54) = \frac{6 (m - 9)}{6 \cdot 1} + 9$

Passaggio 5.3.3.4.3

Riscrivi l'espressione.

$p (6 m - 54) = \frac{m - 9}{1} + 9$

Passaggio 5.3.3.4.4

Dividi $m - 9$ per $1$ .

$p (6 m - 54) = m - 9 + 9$

Passaggio 5.3.4

Combina i termini opposti in $m - 9 + 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.4.1

Somma $- 9$ e $9$ .

$p (6 m - 54) = m + 0$

Passaggio 5.3.4.2

Somma $m$ e $0$ .

$p (6 m - 54) = m$

Passaggio 5.4

Poiché $p^{- 1} (p (m)) = m$ e $p (p^{- 1} (m)) = m$ , allora $p^{- 1} (m) = 6 m - 54$ è l'inverso di $p (m) = \frac{m}{6} + 9$ .

$p^{- 1} (m) = 6 m - 54$