Algebra Esempi

$\frac{\sqrt{5 m}}{\sqrt{5 n}}$

Passaggio 1

Combina $\sqrt{5 m}$ e $\sqrt{5 n}$ in un singolo radicale.

$\sqrt{\frac{5 m}{5 n}}$

Passaggio 2

Riduci l'espressione $\frac{5 m}{5 n}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{5 m}{5 n}}$

Passaggio 2.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{m}{n}}$

Passaggio 3

Riscrivi $\sqrt{\frac{m}{n}}$ come $\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{n}}$ .

$\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{n}}$

Passaggio 4

Moltiplica $\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{n}}$ per $\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n}}$ .

$\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{n}} \cdot \frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n}}$

Passaggio 5

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{n}}$ per $\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n}}$ .

$\frac{\sqrt{m} \sqrt{n}}{\sqrt{n} \sqrt{n}}$

Passaggio 5.2

Eleva $\sqrt{n}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{m} \sqrt{n}}{{\sqrt{n}}^{1} \sqrt{n}}$

Passaggio 5.3

Eleva $\sqrt{n}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{m} \sqrt{n}}{{\sqrt{n}}^{1} {\sqrt{n}}^{1}}$

Passaggio 5.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt{m} \sqrt{n}}{{\sqrt{n}}^{1 + 1}}$

Passaggio 5.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{m} \sqrt{n}}{{\sqrt{n}}^{2}}$

Passaggio 5.6

Riscrivi ${\sqrt{n}}^{2}$ come $n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{n}$ come $n^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{m} \sqrt{n}}{{(n^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 5.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{m} \sqrt{n}}{n^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 5.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{m} \sqrt{n}}{n^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 5.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{m} \sqrt{n}}{n^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 5.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{m} \sqrt{n}}{n^{1}}$

Passaggio 5.6.5

Semplifica.

$\frac{\sqrt{m} \sqrt{n}}{n}$

Passaggio 6

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt{m n}}{n}$