Algebra Esempi

$\frac{x^{2} - y^{2}}{x - y} \cdot \frac{2 x y}{x^{2} + x y}$

Passaggio 1

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = y$ .

$\frac{(x + y) (x - y)}{x - y} \cdot \frac{2 x y}{x^{2} + x y}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Scomponi $x$ da $x^{2} + x y$ .

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $x$ da $x^{2}$ .

$\frac{(x + y) (x - y)}{x - y} \cdot \frac{2 x y}{x \cdot x + x y}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $x$ da $x y$ .

$\frac{(x + y) (x - y)}{x - y} \cdot \frac{2 x y}{x \cdot x + x (y)}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $x$ da $x \cdot x + x (y)$ .

$\frac{(x + y) (x - y)}{x - y} \cdot \frac{2 x y}{x (x + y)}$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di $x + y$ .

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Passaggio 2.2.1

Scomponi $x + y$ da $x (x + y)$ .

$\frac{(x + y) (x - y)}{x - y} \cdot \frac{2 x y}{(x + y) x}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x + y) (x - y)}{x - y} \cdot \frac{2 x y}{(x + y) x}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x - y}{x - y} \cdot \frac{2 x y}{x}$

Passaggio 2.3

Moltiplica $\frac{x - y}{x - y}$ per $\frac{2 x y}{x}$ .

$\frac{(x - y) (2 x y)}{(x - y) x}$

Passaggio 2.4

Elimina il fattore comune di $x - y$ .

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Passaggio 2.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x - y) (2 x y)}{(x - y) x}$

Passaggio 2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 x y}{x}$

Passaggio 2.5

Elimina il fattore comune di $x$ .

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Passaggio 2.5.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x y}{x}$

Passaggio 2.5.2

Dividi $2 y$ per $1$ .

$2 y$