Algebra Esempi

$y = - 3 \log_{2} (x + 4) + 2$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $y$ con $0$ e risolvi per $x$ .

$0 = - 3 \log_{2} (x + 4) + 2$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come $- 3 \log_{2} (x + 4) + 2 = 0$ .

$- 3 \log_{2} (x + 4) + 2 = 0$

Passaggio 1.2.2

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 3 \log_{2} (x + 4) = - 2$

Passaggio 1.2.3

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 \log_{2} (x + 4) = - 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 \log_{2} (x + 4) = - 2$ .

$\frac{- 3 \log_{2} (x + 4)}{- 3} = \frac{- 2}{- 3}$

Passaggio 1.2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 \log_{2} (x + 4)}{- 3} = \frac{- 2}{- 3}$

Passaggio 1.2.3.2.1.2

Dividi $\log_{2} (x + 4)$ per $1$ .

$\log_{2} (x + 4) = \frac{- 2}{- 3}$

Passaggio 1.2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\log_{2} (x + 4) = \frac{2}{3}$

Passaggio 1.2.4

Riscrivi $\log_{2} (x + 4) = \frac{2}{3}$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$2^{\frac{2}{3}} = x + 4$

Passaggio 1.2.5

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.1

Riscrivi l'equazione come $x + 4 = 2^{\frac{2}{3}}$ .

$x + 4 = 2^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 1.2.5.2

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = 2^{\frac{2}{3}} - 4$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(2^{\frac{2}{3}} - 4, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $x$ con $0$ e risolvi per $y$ .

$y = - 3 \log_{2} ((0) + 4) + 2$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = - 3 \log_{2} (0 + 4) + 2$

Passaggio 2.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = - 3 \log_{2} ((0) + 4) + 2$

Passaggio 2.2.3

Semplifica $- 3 \log_{2} ((0) + 4) + 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1.1

Somma $0$ e $4$ .

$y = - 3 \log_{2} (4) + 2$

Passaggio 2.2.3.1.2

Il logaritmo in base $2$ di $4$ è $2$ .

$y = - 3 \cdot 2 + 2$

Passaggio 2.2.3.1.3

Moltiplica $- 3$ per $2$ .

$y = - 6 + 2$

Passaggio 2.2.3.2

Somma $- 6$ e $2$ .

$y = - 4$

Passaggio 2.3

intercetta(e) di y in forma punto.

Intercetta(e) di y: $(0, - 4)$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(2^{\frac{2}{3}} - 4, 0)$

Intercetta(e) di y: $(0, - 4)$

Passaggio 4