Algebra Esempi

$f (x) = - \log (5 - x) + 9$

Passaggio 1

Imposta l'argomento in $\log (5 - x)$ in modo che sia maggiore di $0$ per individuare dove l'espressione è definita.

$5 - x > 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $5$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- x > - 5$

Passaggio 2.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x > - 5$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x > - 5$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- x}{- 1} < \frac{- 5}{- 1}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} < \frac{- 5}{- 1}$

Passaggio 2.2.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x < \frac{- 5}{- 1}$

Passaggio 2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Dividi $- 5$ per $- 1$ .

$x < 5$

Passaggio 3

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, 5)$

Notazione intensiva:

${x | x < 5}$

Passaggio 4

L'intervallo è l'insieme di tutti i valori $y$ validi. Usa il grafico per trovare l'intervallo.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \infty)$

Notazione intensiva:

${y | y \in ℝ}$

Passaggio 5

Determina il dominio e l'intervallo.

Dominio: $(- \infty, 5), {x | x < 5}$

Intervallo: $(- \infty, \infty), {y | y \in ℝ}$

Passaggio 6