Algebra Esempi

$(x^{2} + 4) (x^{2} - 6)$

Passaggio 1

Per scrivere un polinomio in forma standard, semplifica e quindi disponi i termini in ordine decrescente.

$a x^{2} + b x + c$

Passaggio 2

Espandi $(x^{2} + 4) (x^{2} - 6)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} (x^{2} - 6) + 4 (x^{2} - 6)$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 6 + 4 (x^{2} - 6)$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 6 + 4 x^{2} + 4 \cdot - 6$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{2 + 2} + x^{2} \cdot - 6 + 4 x^{2} + 4 \cdot - 6$

Passaggio 3.1.1.2

Somma $2$ e $2$ .

$x^{4} + x^{2} \cdot - 6 + 4 x^{2} + 4 \cdot - 6$

Passaggio 3.1.2

Sposta $- 6$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$x^{4} - 6 \cdot x^{2} + 4 x^{2} + 4 \cdot - 6$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $4$ per $- 6$ .

$x^{4} - 6 x^{2} + 4 x^{2} - 24$

Passaggio 3.2

Somma $- 6 x^{2}$ e $4 x^{2}$ .

$x^{4} - 2 x^{2} - 24$