Algebra Esempi

$x^{2} + 6 x = 15$

Passaggio 1

Per creare il quadrato di un trinomio sul lato sinistro dell'equazione, trova un valore che sia uguale al quadrato della metà di $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(3)}^{2}$

Passaggio 2

Somma il termine a ciascun lato dell'equazione.

$x^{2} + 6 x + {(3)}^{2} = 15 + {(3)}^{2}$

Passaggio 3

Semplifica l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$x^{2} + 6 x + 9 = 15 + {(3)}^{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica $15 + {(3)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$x^{2} + 6 x + 9 = 15 + 9$

Passaggio 3.2.1.2

Somma $15$ e $9$ .

$x^{2} + 6 x + 9 = 24$

Passaggio 4

Scomponi il quadrato del trinomio perfetto in ${(x + 3)}^{2}$ .

${(x + 3)}^{2} = 24$

Passaggio 5

Risolvi l'equazione per $x$ .

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Passaggio 5.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 3 = \pm \sqrt{24}$

Passaggio 5.2

Semplifica $\pm \sqrt{24}$ .

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Passaggio 5.2.1

Riscrivi $24$ come $2^{2} \cdot 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Scomponi $4$ da $24$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{4 (6)}$

Passaggio 5.2.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 6}$

Passaggio 5.2.2

Estrai i termini dal radicale.

$x + 3 = \pm 2 \sqrt{6}$

Passaggio 5.3

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = \pm 2 \sqrt{6} - 3$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \pm 2 \sqrt{6} - 3$

Forma decimale:

$x = 1.89897948 \dots, - 7.89897948 \dots$