Algebra Esempi

$\log (4 x - 1)$

Passaggio 1

Imposta $\log (4 x - 1)$ uguale a $0$ .

$\log (4 x - 1) = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $\log (4 x - 1) = 0$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{0} = 4 x - 1$

Passaggio 2.2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Riscrivi l'equazione come $4 x - 1 = 10^{0}$ .

$4 x - 1 = 10^{0}$

Passaggio 2.2.2

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$4 x - 1 = 1$

Passaggio 2.2.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$4 x = 1 + 1$

Passaggio 2.2.3.2

Somma $1$ e $1$ .

$4 x = 2$

Passaggio 2.2.4

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = 2$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{2}{4}$

Passaggio 2.2.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x}{4} = \frac{2}{4}$

Passaggio 2.2.4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{2}{4}$

Passaggio 2.2.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.3.1

Elimina il fattore comune di $2$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.3.1.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$x = \frac{2 (1)}{4}$

Passaggio 2.2.4.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.2.4.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.2.4.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{1}{2}$

Passaggio 3