Algebra Esempi

$\frac{x^{2} - x - 6}{4 x^{3}} \cdot \frac{2 x^{2} + 2 x}{x^{2} + 5 x + 6}$

Passaggio 1

Scomponi $x^{2} - x - 6$ usando il metodo AC.

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Passaggio 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 6$ e la cui somma è $- 1$ .

$- 3, 2$

Passaggio 1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(x - 3) (x + 2)}{4 x^{3}} \cdot \frac{2 x^{2} + 2 x}{x^{2} + 5 x + 6}$

Passaggio 2

Scomponi $2 x$ da $2 x^{2} + 2 x$ .

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Passaggio 2.1

Scomponi $2 x$ da $2 x^{2}$ .

$\frac{(x - 3) (x + 2)}{4 x^{3}} \cdot \frac{2 x (x) + 2 x}{x^{2} + 5 x + 6}$

Passaggio 2.2

Scomponi $2 x$ da $2 x$ .

$\frac{(x - 3) (x + 2)}{4 x^{3}} \cdot \frac{2 x (x) + 2 x (1)}{x^{2} + 5 x + 6}$

Passaggio 2.3

Scomponi $2 x$ da $2 x (x) + 2 x (1)$ .

$\frac{(x - 3) (x + 2)}{4 x^{3}} \cdot \frac{2 x (x + 1)}{x^{2} + 5 x + 6}$

Passaggio 3

Scomponi $x^{2} + 5 x + 6$ usando il metodo AC.

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Passaggio 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $6$ e la cui somma è $5$ .

$2, 3$

Passaggio 3.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(x - 3) (x + 2)}{4 x^{3}} \cdot \frac{2 x (x + 1)}{(x + 2) (x + 3)}$

Passaggio 4

Semplifica i termini.

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Passaggio 4.1

Combina.

$\frac{(x - 3) (x + 2) (2 x (x + 1))}{4 x^{3} ((x + 2) (x + 3))}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune di $x + 2$ .

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Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x - 3) (x + 2) (2 x (x + 1))}{4 x^{3} ((x + 2) (x + 3))}$

Passaggio 4.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(x - 3) (2 x (x + 1))}{4 x^{3} (x + 3)}$

Passaggio 4.3

Elimina il fattore comune di $2$ e $4$ .

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Passaggio 4.3.1

Scomponi $2$ da $(x - 3) (2 x (x + 1))$ .

$\frac{2 ((x - 3) (x (x + 1)))}{4 x^{3} (x + 3)}$

Passaggio 4.3.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 4.3.2.1

Scomponi $2$ da $4 x^{3} (x + 3)$ .

$\frac{2 ((x - 3) (x (x + 1)))}{2 (2 x^{3} (x + 3))}$

Passaggio 4.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 ((x - 3) (x (x + 1)))}{2 (2 x^{3} (x + 3))}$

Passaggio 4.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(x - 3) (x (x + 1))}{2 x^{3} (x + 3)}$

Passaggio 4.4

Elimina il fattore comune di $x$ e $x^{3}$ .

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Passaggio 4.4.1

Scomponi $x$ da $(x - 3) (x (x + 1))$ .

$\frac{x ((x - 3) (x + 1))}{2 x^{3} (x + 3)}$

Passaggio 4.4.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 4.4.2.1

Scomponi $x$ da $2 x^{3} (x + 3)$ .

$\frac{x ((x - 3) (x + 1))}{x (2 x^{2} (x + 3))}$

Passaggio 4.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x ((x - 3) (x + 1))}{x (2 x^{2} (x + 3))}$

Passaggio 4.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(x - 3) (x + 1)}{2 x^{2} (x + 3)}$