Algebra Esempi

$9 - 7 x = {(4 x - 3)}^{2} + 5$

Passaggio 1

Sposta tutte le espressioni sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Sottrai ${(4 x - 3)}^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$9 - 7 x - {(4 x - 3)}^{2} = 5$

Passaggio 1.2

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$9 - 7 x - {(4 x - 3)}^{2} - 5 = 0$

Passaggio 2

Semplifica $9 - 7 x - {(4 x - 3)}^{2} - 5$ .

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Riscrivi ${(4 x - 3)}^{2}$ come $(4 x - 3) (4 x - 3)$ .

$9 - 7 x - ((4 x - 3) (4 x - 3)) - 5 = 0$

Passaggio 2.1.2

Espandi $(4 x - 3) (4 x - 3)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$9 - 7 x - (4 x (4 x - 3) - 3 (4 x - 3)) - 5 = 0$

Passaggio 2.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$9 - 7 x - (4 x (4 x) + 4 x \cdot - 3 - 3 (4 x - 3)) - 5 = 0$

Passaggio 2.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$9 - 7 x - (4 x (4 x) + 4 x \cdot - 3 - 3 (4 x) - 3 \cdot - 3) - 5 = 0$

Passaggio 2.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.3.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$9 - 7 x - (4 \cdot 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 3 - 3 (4 x) - 3 \cdot - 3) - 5 = 0$

Passaggio 2.1.3.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.3.1.2.1

Sposta $x$ .

$9 - 7 x - (4 \cdot 4 (x \cdot x) + 4 x \cdot - 3 - 3 (4 x) - 3 \cdot - 3) - 5 = 0$

Passaggio 2.1.3.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$9 - 7 x - (4 \cdot 4 x^{2} + 4 x \cdot - 3 - 3 (4 x) - 3 \cdot - 3) - 5 = 0$

Passaggio 2.1.3.1.3

Moltiplica $4$ per $4$ .

$9 - 7 x - (16 x^{2} + 4 x \cdot - 3 - 3 (4 x) - 3 \cdot - 3) - 5 = 0$

Passaggio 2.1.3.1.4

Moltiplica $- 3$ per $4$ .

$9 - 7 x - (16 x^{2} - 12 x - 3 (4 x) - 3 \cdot - 3) - 5 = 0$

Passaggio 2.1.3.1.5

Moltiplica $4$ per $- 3$ .

$9 - 7 x - (16 x^{2} - 12 x - 12 x - 3 \cdot - 3) - 5 = 0$

Passaggio 2.1.3.1.6

Moltiplica $- 3$ per $- 3$ .

$9 - 7 x - (16 x^{2} - 12 x - 12 x + 9) - 5 = 0$

Passaggio 2.1.3.2

Sottrai $12 x$ da $- 12 x$ .

$9 - 7 x - (16 x^{2} - 24 x + 9) - 5 = 0$

Passaggio 2.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$9 - 7 x - (16 x^{2}) - (- 24 x) - 1 \cdot 9 - 5 = 0$

Passaggio 2.1.5

Semplifica.

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Passaggio 2.1.5.1

Moltiplica $16$ per $- 1$ .

$9 - 7 x - 16 x^{2} - (- 24 x) - 1 \cdot 9 - 5 = 0$

Passaggio 2.1.5.2

Moltiplica $- 24$ per $- 1$ .

$9 - 7 x - 16 x^{2} + 24 x - 1 \cdot 9 - 5 = 0$

Passaggio 2.1.5.3

Moltiplica $- 1$ per $9$ .

$9 - 7 x - 16 x^{2} + 24 x - 9 - 5 = 0$

Passaggio 2.2

Combina i termini opposti in $9 - 7 x - 16 x^{2} + 24 x - 9 - 5$ .

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Passaggio 2.2.1

Sottrai $9$ da $9$ .

$- 7 x - 16 x^{2} + 24 x + 0 - 5 = 0$

Passaggio 2.2.2

Somma $- 7 x - 16 x^{2} + 24 x$ e $0$ .

$- 7 x - 16 x^{2} + 24 x - 5 = 0$

Passaggio 2.3

Somma $- 7 x$ e $24 x$ .

$- 16 x^{2} + 17 x - 5 = 0$

Passaggio 3

Per scrivere un polinomio in forma standard, semplifica e quindi disponi i termini in ordine decrescente.

$a x^{2} + b x + c = 0$

Passaggio 4

La forma standard è $- 16 x^{2} + 17 x - 5$ .

$- 16 x^{2} + 17 x - 5 = 0$

Passaggio 5