Algebra Esempi

$\log (\sqrt[3]{\frac{x^{5} z}{y^{2}}})$

Passaggio 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{\frac{x^{5} z}{y^{2}}}$ come ${(\frac{x^{5} z}{y^{2}})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log ({(\frac{x^{5} z}{y^{2}})}^{\frac{1}{3}})$

Passaggio 2

Espandi $\log ({(\frac{x^{5} z}{y^{2}})}^{\frac{1}{3}})$ spostando $\frac{1}{3}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{3} \log (\frac{x^{5} z}{y^{2}})$

Passaggio 3

Riscrivi $\log (\frac{x^{5} z}{y^{2}})$ come $\log (x^{5} z) - \log (y^{2})$ .

$\frac{1}{3} (\log (x^{5} z) - \log (y^{2}))$

Passaggio 4

Espandi $\log (y^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{3} (\log (x^{5} z) - (2 \log (y)))$

Passaggio 5

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{1}{3} (\log (x^{5} z) - 2 \log (y))$

Passaggio 6

Riscrivi $\log (x^{5} z)$ come $\log (x^{5}) + \log (z)$ .

$\frac{1}{3} (\log (x^{5}) + \log (z) - 2 \log (y))$

Passaggio 7

Espandi $\log (x^{5})$ spostando $5$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{3} (5 \log (x) + \log (z) - 2 \log (y))$

Passaggio 8

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{3} (5 \log (x)) + \frac{1}{3} \log (z) + \frac{1}{3} (- 2 \log (y))$

Passaggio 9

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Moltiplica $\frac{1}{3} (5 \log (x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.1

$5$ e $\frac{1}{3}$ .

$\frac{5}{3} \log (x) + \frac{1}{3} \log (z) + \frac{1}{3} (- 2 \log (y))$

Passaggio 9.1.2

$\frac{5}{3}$ e $\log (x)$ .

$\frac{5 \log (x)}{3} + \frac{1}{3} \log (z) + \frac{1}{3} (- 2 \log (y))$

Passaggio 9.2

$\frac{1}{3}$ e $\log (z)$ .

$\frac{5 \log (x)}{3} + \frac{\log (z)}{3} + \frac{1}{3} (- 2 \log (y))$

Passaggio 9.3

Moltiplica $\frac{1}{3} (- 2 \log (y))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.3.1

$- 2$ e $\frac{1}{3}$ .

$\frac{5 \log (x)}{3} + \frac{\log (z)}{3} + \frac{- 2}{3} \log (y)$

Passaggio 9.3.2

$\frac{- 2}{3}$ e $\log (y)$ .

$\frac{5 \log (x)}{3} + \frac{\log (z)}{3} + \frac{- 2 \log (y)}{3}$

Passaggio 10

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{5 \log (x)}{3} + \frac{\log (z)}{3} - \frac{2 \log (y)}{3}$