Algebra Esempi

2 \ln (x) + 5 \ln (2) - \ln (8)

$2 \ln (x) + 5 \ln (2) - \ln (8)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica

2 \ln (x)

$2 \ln (x)$ spostando

2

$2$ all'interno del logaritmo.

\ln (x^{2}) + 5 \ln (2) - \ln (8)

$\ln (x^{2}) + 5 \ln (2) - \ln (8)$

Passaggio 1.2

Semplifica

5 \ln (2)

$5 \ln (2)$ spostando

5

$5$ all'interno del logaritmo.

\ln (x^{2}) + \ln (2^{5}) - \ln (8)

$\ln (x^{2}) + \ln (2^{5}) - \ln (8)$

Passaggio 1.3

Eleva

2

$2$ alla potenza di

5

$5$ .

\ln (x^{2}) + \ln (32) - \ln (8)

$\ln (x^{2}) + \ln (32) - \ln (8)$

\ln (x^{2}) + \ln (32) - \ln (8)

$\ln (x^{2}) + \ln (32) - \ln (8)$

Passaggio 2

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi,

\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)

$\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

\ln (x^{2} \cdot 32) - \ln (8)

$\ln (x^{2} \cdot 32) - \ln (8)$

Passaggio 3

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi,

\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})

$\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

\ln (\frac{x^{2} \cdot 32}{8})

$\ln (\frac{x^{2} \cdot 32}{8})$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di

32

$32$ e

8

$8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi

8

$8$ da

x^{2} \cdot 32

$x^{2} \cdot 32$ .

\ln (\frac{8 (x^{2} \cdot 4)}{8})

$\ln (\frac{8 (x^{2} \cdot 4)}{8})$

Passaggio 4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi

8

$8$ da

8

$8$ .

\ln (\frac{8 (x^{2} \cdot 4)}{8 (1)})

$\ln (\frac{8 (x^{2} \cdot 4)}{8 (1)})$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune.

\ln (\frac{8 (x^{2} \cdot 4)}{8 \cdot 1})

$\ln (\frac{8 (x^{2} \cdot 4)}{8 \cdot 1})$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi l'espressione.

\ln (\frac{x^{2} \cdot 4}{1})

$\ln (\frac{x^{2} \cdot 4}{1})$

Passaggio 4.2.4

Dividi

x^{2} \cdot 4

$x^{2} \cdot 4$ per

1

$1$ .

\ln (x^{2} \cdot 4)

$\ln (x^{2} \cdot 4)$

\ln (x^{2} \cdot 4)

$\ln (x^{2} \cdot 4)$

\ln (x^{2} \cdot 4)

$\ln (x^{2} \cdot 4)$

Passaggio 5

Sposta

4

$4$ alla sinistra di

x^{2}

$x^{2}$ .

\ln (4 x^{2})

$\ln (4 x^{2})$

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$