Algebra Esempi

$5 x^{8} - 2 x^{7} - 8 x^{6} + 1$

Passaggio 1

Scrivi $5 x^{8} - 2 x^{7} - 8 x^{6} + 1$ come funzione.

$f (x) = 5 x^{8} - 2 x^{7} - 8 x^{6} + 1$

Passaggio 2

Identifica il grado della funzione.

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Passaggio 2.1

Identifica gli esponenti sulle variabili in ogni termine e sommali per trovare il grado di ogni termine.

$5 x^{8} \to 8$

$- 2 x^{7} \to 7$

$- 8 x^{6} \to 6$

$1 \to 0$

Passaggio 2.2

L'esponente maggiore è il grado del polinomio.

$8$

Passaggio 3

Poiché il grado è pari, le estremità della funzione saranno dirette nella stessa direzione.

Pari

Passaggio 4

Identifica il coefficiente direttivo.

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Passaggio 4.1

Il termine con l'esponente maggiore in un polinomio è il termine con il grado più alto.

$5 x^{8}$

Passaggio 4.2

Il coefficiente direttivo in un polinomio è il coefficiente del termine con l'esponente maggiore.

$5$

Passaggio 5

Poiché il coefficiente direttivo è positivo, il grafico sale verso destra.

Positivo

Passaggio 6

Utilizza il grado della funzione e il segno del coefficiente direttivo per determinare il comportamento.

1. Pari e positivo: sale verso sinistra e verso destra.

2. Pari e negativo: scende verso sinistra e verso destra.

3. Dispari e positivo: scende verso sinistra e sale verso destra.

4. Dispari e negativo: sale verso sinistra e scende verso destra.

Passaggio 7

Determina il comportamento.

Sale verso sinistra e sale verso destra

Passaggio 8