Algebra Esempi

$2 \sqrt{8 x^{3}} (3 \sqrt{10 x^{4}} - x \sqrt{5 x^{2}})$

Passaggio 1

Riscrivi $8 x^{3}$ come ${(2 x)}^{2} \cdot (2 x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$2 \sqrt{4 (2) x^{3}} (3 \sqrt{10 x^{4}} - x \sqrt{5 x^{2}})$

Passaggio 1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$2 \sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{3}} (3 \sqrt{10 x^{4}} - x \sqrt{5 x^{2}})$

Passaggio 1.3

Metti in evidenza $x^{2}$ .

$2 \sqrt{2^{2} \cdot 2 (x^{2} x)} (3 \sqrt{10 x^{4}} - x \sqrt{5 x^{2}})$

Passaggio 1.4

Sposta $2$ .

$2 \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 2 x} (3 \sqrt{10 x^{4}} - x \sqrt{5 x^{2}})$

Passaggio 1.5

Riscrivi $2^{2} x^{2}$ come ${(2 x)}^{2}$ .

$2 \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 2 x} (3 \sqrt{10 x^{4}} - x \sqrt{5 x^{2}})$

Passaggio 1.6

Aggiungi le parentesi.

$2 \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (2 x)} (3 \sqrt{10 x^{4}} - x \sqrt{5 x^{2}})$

Passaggio 2

Semplifica cancellando l'esponente con il radicale.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Estrai i termini dal radicale.

$2 (2 x \sqrt{2 x}) (3 \sqrt{10 x^{4}} - x \sqrt{5 x^{2}})$

Passaggio 2.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 (x \sqrt{2 x}) (3 \sqrt{10 x^{4}} - x \sqrt{5 x^{2}})$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $10 x^{4}$ come ${(x^{2})}^{2} \cdot 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Riscrivi $x^{4}$ come ${(x^{2})}^{2}$ .

$4 x \sqrt{2 x} (3 \sqrt{10 {(x^{2})}^{2}} - x \sqrt{5 x^{2}})$

Passaggio 3.1.2

Riordina $10$ e ${(x^{2})}^{2}$ .

$4 x \sqrt{2 x} (3 \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 10} - x \sqrt{5 x^{2}})$

Passaggio 3.2

Estrai i termini dal radicale.

$4 x \sqrt{2 x} (3 (x^{2} \sqrt{10}) - x \sqrt{5 x^{2}})$

Passaggio 3.3

Riordina $5$ e $x^{2}$ .

$4 x \sqrt{2 x} (3 x^{2} \sqrt{10} - x \sqrt{x^{2} \cdot 5})$

Passaggio 3.4

Estrai i termini dal radicale.

$4 x \sqrt{2 x} (3 x^{2} \sqrt{10} - x (x \sqrt{5}))$

Passaggio 3.5

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Sposta $x$ .

$4 x \sqrt{2 x} (3 x^{2} \sqrt{10} - (x \cdot x) \sqrt{5})$

Passaggio 3.5.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$4 x \sqrt{2 x} (3 x^{2} \sqrt{10} - x^{2} \sqrt{5})$

Passaggio 4

Applica la proprietà distributiva.

$4 x \sqrt{2 x} (3 x^{2} \sqrt{10}) + 4 x \sqrt{2 x} (- x^{2} \sqrt{5})$

Passaggio 5

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta $x^{2}$ .

$4 (x^{2} x) \sqrt{2 x} (3 \sqrt{10}) + 4 x \sqrt{2 x} (- x^{2} \sqrt{5})$

Passaggio 5.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$4 (x^{2} x^{1}) \sqrt{2 x} (3 \sqrt{10}) + 4 x \sqrt{2 x} (- x^{2} \sqrt{5})$

Passaggio 5.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 x^{2 + 1} \sqrt{2 x} (3 \sqrt{10}) + 4 x \sqrt{2 x} (- x^{2} \sqrt{5})$

Passaggio 5.3

Somma $2$ e $1$ .

$4 x^{3} \sqrt{2 x} (3 \sqrt{10}) + 4 x \sqrt{2 x} (- x^{2} \sqrt{5})$

Passaggio 6

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sposta $x^{2}$ .

$4 x^{3} \sqrt{2 x} (3 \sqrt{10}) + 4 (x^{2} x) \sqrt{2 x} (- 1 \sqrt{5})$

Passaggio 6.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$4 x^{3} \sqrt{2 x} (3 \sqrt{10}) + 4 (x^{2} x^{1}) \sqrt{2 x} (- 1 \sqrt{5})$

Passaggio 6.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 x^{3} \sqrt{2 x} (3 \sqrt{10}) + 4 x^{2 + 1} \sqrt{2 x} (- 1 \sqrt{5})$

Passaggio 6.3

Somma $2$ e $1$ .

$4 x^{3} \sqrt{2 x} (3 \sqrt{10}) + 4 x^{3} \sqrt{2 x} (- 1 \sqrt{5})$

Passaggio 7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Moltiplica $4 x^{3} \sqrt{2 x} (3 \sqrt{10})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Moltiplica $3$ per $4$ .

$12 x^{3} \sqrt{2 x} \sqrt{10} + 4 x^{3} \sqrt{2 x} (- 1 \sqrt{5})$

Passaggio 7.1.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$12 x^{3} \sqrt{10 (2 x)} + 4 x^{3} \sqrt{2 x} (- 1 \sqrt{5})$

Passaggio 7.1.3

Moltiplica $10$ per $2$ .

$12 x^{3} \sqrt{20 x} + 4 x^{3} \sqrt{2 x} (- 1 \sqrt{5})$

Passaggio 7.2

Riscrivi $20 x$ come $2^{2} \cdot (5 x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Scomponi $4$ da $20$ .

$12 x^{3} \sqrt{4 (5) x} + 4 x^{3} \sqrt{2 x} (- 1 \sqrt{5})$

Passaggio 7.2.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$12 x^{3} \sqrt{2^{2} \cdot 5 x} + 4 x^{3} \sqrt{2 x} (- 1 \sqrt{5})$

Passaggio 7.2.3

Aggiungi le parentesi.

$12 x^{3} \sqrt{2^{2} \cdot (5 x)} + 4 x^{3} \sqrt{2 x} (- 1 \sqrt{5})$

Passaggio 7.3

Estrai i termini dal radicale.

$12 x^{3} (2 \sqrt{5 x}) + 4 x^{3} \sqrt{2 x} (- 1 \sqrt{5})$

Passaggio 7.4

Moltiplica $2$ per $12$ .

$24 x^{3} \sqrt{5 x} + 4 x^{3} \sqrt{2 x} (- 1 \sqrt{5})$

Passaggio 7.5

Riscrivi $- 1 \sqrt{5}$ come $- \sqrt{5}$ .

$24 x^{3} \sqrt{5 x} + 4 x^{3} \sqrt{2 x} (- \sqrt{5})$

Passaggio 7.6

Moltiplica $4 x^{3} \sqrt{2 x} (- \sqrt{5})$ .

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Passaggio 7.6.1

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$24 x^{3} \sqrt{5 x} - 4 x^{3} \sqrt{2 x} \sqrt{5}$

Passaggio 7.6.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$24 x^{3} \sqrt{5 x} - 4 x^{3} \sqrt{5 (2 x)}$

Passaggio 7.6.3

Moltiplica $5$ per $2$ .

$24 x^{3} \sqrt{5 x} - 4 x^{3} \sqrt{10 x}$