Algebra Esempi

$\frac{x^{2}}{x + 5} \cdot \frac{x^{2} + 4 x - 5}{x^{2} - 4 x}$

Passaggio 1

Scomponi $x^{2} + 4 x - 5$ usando il metodo AC.

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Passaggio 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 5$ e la cui somma è $4$ .

$- 1, 5$

Passaggio 1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{x^{2}}{x + 5} \cdot \frac{(x - 1) (x + 5)}{x^{2} - 4 x}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Scomponi $x$ da $x^{2} - 4 x$ .

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $x$ da $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{x + 5} \cdot \frac{(x - 1) (x + 5)}{x \cdot x - 4 x}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $x$ da $- 4 x$ .

$\frac{x^{2}}{x + 5} \cdot \frac{(x - 1) (x + 5)}{x \cdot x + x \cdot - 4}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $x$ da $x \cdot x + x \cdot - 4$ .

$\frac{x^{2}}{x + 5} \cdot \frac{(x - 1) (x + 5)}{x (x - 4)}$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di $x$ .

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Passaggio 2.2.1

Scomponi $x$ da $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x}{x + 5} \cdot \frac{(x - 1) (x + 5)}{x (x - 4)}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x \cdot x}{x + 5} \cdot \frac{(x - 1) (x + 5)}{x (x - 4)}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x}{x + 5} \cdot \frac{(x - 1) (x + 5)}{x - 4}$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune di $x + 5$ .

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Passaggio 2.3.1

Scomponi $x + 5$ da $(x - 1) (x + 5)$ .

$\frac{x}{x + 5} \cdot \frac{(x + 5) (x - 1)}{x - 4}$

Passaggio 2.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x}{x + 5} \cdot \frac{(x + 5) (x - 1)}{x - 4}$

Passaggio 2.3.3

Riscrivi l'espressione.

$x \cdot \frac{x - 1}{x - 4}$

Passaggio 2.4

$x$ e $\frac{x - 1}{x - 4}$ .

$\frac{x (x - 1)}{x - 4}$