Algebra Esempi

$(x^{2} - 5 x) (2 x^{2} + x - 3)$

Passaggio 1

Espandi $(x^{2} - 5 x) (2 x^{2} + x - 3)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$x^{2} (2 x^{2}) + x^{2} x + x^{2} \cdot - 3 - 5 x (2 x^{2}) - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 3$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 x^{2} x^{2} + x^{2} x + x^{2} \cdot - 3 - 5 x (2 x^{2}) - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 3$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Sposta $x^{2}$ .

$2 (x^{2} x^{2}) + x^{2} x + x^{2} \cdot - 3 - 5 x (2 x^{2}) - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 3$

Passaggio 2.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 x^{2 + 2} + x^{2} x + x^{2} \cdot - 3 - 5 x (2 x^{2}) - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 3$

Passaggio 2.1.2.3

Somma $2$ e $2$ .

$2 x^{4} + x^{2} x + x^{2} \cdot - 3 - 5 x (2 x^{2}) - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 3$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$2 x^{4} + x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 3 - 5 x (2 x^{2}) - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 3$

Passaggio 2.1.3.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 x^{4} + x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 3 - 5 x (2 x^{2}) - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 3$

Passaggio 2.1.3.2

Somma $2$ e $1$ .

$2 x^{4} + x^{3} + x^{2} \cdot - 3 - 5 x (2 x^{2}) - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 3$

Passaggio 2.1.4

Sposta $- 3$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$2 x^{4} + x^{3} - 3 \cdot x^{2} - 5 x (2 x^{2}) - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 3$

Passaggio 2.1.5

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 x^{4} + x^{3} - 3 x^{2} - 5 \cdot 2 x \cdot x^{2} - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 3$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.6.1

Sposta $x^{2}$ .

$2 x^{4} + x^{3} - 3 x^{2} - 5 \cdot 2 (x^{2} x) - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 3$

Passaggio 2.1.6.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

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Passaggio 2.1.6.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$2 x^{4} + x^{3} - 3 x^{2} - 5 \cdot 2 (x^{2} x^{1}) - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 3$

Passaggio 2.1.6.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 x^{4} + x^{3} - 3 x^{2} - 5 \cdot 2 x^{2 + 1} - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 3$

Passaggio 2.1.6.3

Somma $2$ e $1$ .

$2 x^{4} + x^{3} - 3 x^{2} - 5 \cdot 2 x^{3} - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 3$

Passaggio 2.1.7

Moltiplica $- 5$ per $2$ .

$2 x^{4} + x^{3} - 3 x^{2} - 10 x^{3} - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 3$

Passaggio 2.1.8

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.8.1

Sposta $x$ .

$2 x^{4} + x^{3} - 3 x^{2} - 10 x^{3} - 5 (x \cdot x) - 5 x \cdot - 3$

Passaggio 2.1.8.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$2 x^{4} + x^{3} - 3 x^{2} - 10 x^{3} - 5 x^{2} - 5 x \cdot - 3$

Passaggio 2.1.9

Moltiplica $- 3$ per $- 5$ .

$2 x^{4} + x^{3} - 3 x^{2} - 10 x^{3} - 5 x^{2} + 15 x$

Passaggio 2.2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 2.2.1

Sottrai $10 x^{3}$ da $x^{3}$ .

$2 x^{4} - 9 x^{3} - 3 x^{2} - 5 x^{2} + 15 x$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $5 x^{2}$ da $- 3 x^{2}$ .

$2 x^{4} - 9 x^{3} - 8 x^{2} + 15 x$