Algebra Esempi

$\frac{5 y}{3 y + 7} - \frac{2}{5 y - 4}$

Passaggio 1

Per scrivere $\frac{5 y}{3 y + 7}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5 y - 4}{5 y - 4}$ .

$\frac{5 y}{3 y + 7} \cdot \frac{5 y - 4}{5 y - 4} - \frac{2}{5 y - 4}$

Passaggio 2

Per scrivere $- \frac{2}{5 y - 4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3 y + 7}{3 y + 7}$ .

$\frac{5 y}{3 y + 7} \cdot \frac{5 y - 4}{5 y - 4} - \frac{2}{5 y - 4} \cdot \frac{3 y + 7}{3 y + 7}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(3 y + 7) (5 y - 4)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{5 y}{3 y + 7}$ per $\frac{5 y - 4}{5 y - 4}$ .

$\frac{5 y (5 y - 4)}{(3 y + 7) (5 y - 4)} - \frac{2}{5 y - 4} \cdot \frac{3 y + 7}{3 y + 7}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{2}{5 y - 4}$ per $\frac{3 y + 7}{3 y + 7}$ .

$\frac{5 y (5 y - 4)}{(3 y + 7) (5 y - 4)} - \frac{2 (3 y + 7)}{(5 y - 4) (3 y + 7)}$

Passaggio 3.3

Riordina i fattori di $(5 y - 4) (3 y + 7)$ .

$\frac{5 y (5 y - 4)}{(3 y + 7) (5 y - 4)} - \frac{2 (3 y + 7)}{(3 y + 7) (5 y - 4)}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 y (5 y - 4) - 2 (3 y + 7)}{(3 y + 7) (5 y - 4)}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5 y (5 y) + 5 y \cdot - 4 - 2 (3 y + 7)}{(3 y + 7) (5 y - 4)}$

Passaggio 5.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{5 \cdot 5 y \cdot y + 5 y \cdot - 4 - 2 (3 y + 7)}{(3 y + 7) (5 y - 4)}$

Passaggio 5.3

Moltiplica $- 4$ per $5$ .

$\frac{5 \cdot 5 y \cdot y - 20 y - 2 (3 y + 7)}{(3 y + 7) (5 y - 4)}$

Passaggio 5.4

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 5.4.1

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.4.1.1

Sposta $y$ .

$\frac{5 \cdot 5 (y \cdot y) - 20 y - 2 (3 y + 7)}{(3 y + 7) (5 y - 4)}$

Passaggio 5.4.1.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$\frac{5 \cdot 5 y^{2} - 20 y - 2 (3 y + 7)}{(3 y + 7) (5 y - 4)}$

Passaggio 5.4.2

Moltiplica $5$ per $5$ .

$\frac{25 y^{2} - 20 y - 2 (3 y + 7)}{(3 y + 7) (5 y - 4)}$

Passaggio 5.5

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{25 y^{2} - 20 y - 2 (3 y) - 2 \cdot 7}{(3 y + 7) (5 y - 4)}$

Passaggio 5.6

Moltiplica $3$ per $- 2$ .

$\frac{25 y^{2} - 20 y - 6 y - 2 \cdot 7}{(3 y + 7) (5 y - 4)}$

Passaggio 5.7

Moltiplica $- 2$ per $7$ .

$\frac{25 y^{2} - 20 y - 6 y - 14}{(3 y + 7) (5 y - 4)}$

Passaggio 5.8

Sottrai $6 y$ da $- 20 y$ .

$\frac{25 y^{2} - 26 y - 14}{(3 y + 7) (5 y - 4)}$