Algebra Esempi

$- 4 x^{2} - 7 x + 2 = 0$

Passaggio 1

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 2

Sostituisci i valori $a = - 4$ , $b = - 7$ e $c = 2$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{7 \pm \sqrt{{(- 7)}^{2} - 4 \cdot (- 4 \cdot 2)}}{2 \cdot - 4}$

Passaggio 3

Semplifica.

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Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1.1

Eleva $- 7$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 4 \cdot 2}}{2 \cdot - 4}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot - 4 \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $- 4$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 16 \cdot 2}}{2 \cdot - 4}$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica $16$ per $2$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 32}}{2 \cdot - 4}$

Passaggio 3.1.3

Somma $49$ e $32$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{81}}{2 \cdot - 4}$

Passaggio 3.1.4

Riscrivi $81$ come $9^{2}$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{9^{2}}}{2 \cdot - 4}$

Passaggio 3.1.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \frac{7 \pm 9}{2 \cdot - 4}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $2$ per $- 4$ .

$x = \frac{7 \pm 9}{- 8}$

Passaggio 3.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{7 \pm 9}{8}$

Passaggio 4

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = - 2, \frac{1}{4}$