Algebra Esempi

$\frac{x}{4} - \frac{1}{4} \leq \frac{x}{5} + 1$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $\frac{x}{5}$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$\frac{x}{4} - \frac{1}{4} - \frac{x}{5} \leq 1$

Passaggio 1.2

Per scrivere $\frac{x}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{5} - \frac{1}{4} \leq 1$

Passaggio 1.3

Per scrivere $- \frac{x}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4} \leq 1$

Passaggio 1.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $20$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Moltiplica $\frac{x}{4}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{x}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4} \leq 1$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $4$ per $5$ .

$\frac{x \cdot 5}{20} - \frac{x}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4} \leq 1$

Passaggio 1.4.3

Moltiplica $\frac{x}{5}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x \cdot 5}{20} - \frac{x \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{1}{4} \leq 1$

Passaggio 1.4.4

Moltiplica $5$ per $4$ .

$\frac{x \cdot 5}{20} - \frac{x \cdot 4}{20} - \frac{1}{4} \leq 1$

Passaggio 1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x \cdot 5 - x \cdot 4}{20} - \frac{1}{4} \leq 1$

Passaggio 1.6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1.1

Scomponi $x$ da $x \cdot 5 - x \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1.1.1

Scomponi $x$ da $x \cdot 5$ .

$\frac{x (5) - x \cdot 4}{20} - \frac{1}{4} \leq 1$

Passaggio 1.6.1.1.2

Scomponi $x$ da $- x \cdot 4$ .

$\frac{x (5) + x (- 1 \cdot 4)}{20} - \frac{1}{4} \leq 1$

Passaggio 1.6.1.1.3

Scomponi $x$ da $x (5) + x (- 1 \cdot 4)$ .

$\frac{x (5 - 1 \cdot 4)}{20} - \frac{1}{4} \leq 1$

Passaggio 1.6.1.2

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$\frac{x (5 - 4)}{20} - \frac{1}{4} \leq 1$

Passaggio 1.6.1.3

Sottrai $4$ da $5$ .

$\frac{x \cdot 1}{20} - \frac{1}{4} \leq 1$

Passaggio 1.6.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$\frac{x}{20} - \frac{1}{4} \leq 1$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Aggiungi $\frac{1}{4}$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$\frac{x}{20} \leq 1 + \frac{1}{4}$

Passaggio 2.2

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\frac{x}{20} \leq \frac{4}{4} + \frac{1}{4}$

Passaggio 2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x}{20} \leq \frac{4 + 1}{4}$

Passaggio 2.4

Somma $4$ e $1$ .

$\frac{x}{20} \leq \frac{5}{4}$

Passaggio 3

Moltiplica ogni lato per $20$ .

$\frac{x}{20} \cdot 20 \leq \frac{5}{4} \cdot 20$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Elimina il fattore comune di $20$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x}{20} \cdot 20 \leq \frac{5}{4} \cdot 20$

Passaggio 4.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x \leq \frac{5}{4} \cdot 20$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $\frac{5}{4} \cdot 20$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Scomponi $4$ da $20$ .

$x \leq \frac{5}{4} \cdot (4 (5))$

Passaggio 4.2.1.1.2

Elimina il fattore comune.

$x \leq \frac{5}{4} \cdot (4 \cdot 5)$

Passaggio 4.2.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$x \leq 5 \cdot 5$

Passaggio 4.2.1.2

Moltiplica $5$ per $5$ .

$x \leq 25$

Passaggio 5

Converti la diseguaglianza in notazione a intervalli.

$(- \infty, 25]$

Passaggio 6