Algebra Esempi

$\frac{1}{2} \log (x) + \frac{1}{3} \log (y) - 2 \log (z)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Semplifica $\frac{1}{2} \log (x)$ spostando $\frac{1}{2}$ all'interno del logaritmo.

$\log (x^{\frac{1}{2}}) + \frac{1}{3} \cdot \log (y) - 2 \log (z)$

Passaggio 1.2

Semplifica $\frac{1}{3} \log (y)$ spostando $\frac{1}{3}$ all'interno del logaritmo.

$\log (x^{\frac{1}{2}}) + \log (y^{\frac{1}{3}}) - 2 \log (z)$

Passaggio 1.3

Semplifica $- 2 \log (z)$ spostando $2$ all'interno del logaritmo.

$\log (x^{\frac{1}{2}}) + \log (y^{\frac{1}{3}}) - \log (z^{2})$

Passaggio 2

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{3}}) - \log (z^{2})$

Passaggio 3

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{3}}}{z^{2}})$