Algebra Esempi

$8 (\log_{z} (p) - \log_{z} (q)) - (\frac{1}{3} \log_{z} (u - 3) - 4 \log_{z} (v))$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$8 \log_{z} (\frac{p}{q}) - (\frac{1}{3} \cdot \log_{z} (u - 3) - 4 \log_{z} (v))$

Passaggio 1.2

Semplifica $8 \log_{z} (\frac{p}{q})$ spostando $8$ all'interno del logaritmo.

$\log_{z} ({(\frac{p}{q})}^{8}) - (\frac{1}{3} \cdot \log_{z} (u - 3) - 4 \log_{z} (v))$

Passaggio 1.3

Applica la regola del prodotto a $\frac{p}{q}$ .

$\log_{z} (\frac{p^{8}}{q^{8}}) - (\frac{1}{3} \cdot \log_{z} (u - 3) - 4 \log_{z} (v))$

Passaggio 1.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Semplifica $\frac{1}{3} \log_{z} (u - 3)$ spostando $\frac{1}{3}$ all'interno del logaritmo.

$\log_{z} (\frac{p^{8}}{q^{8}}) - (\log_{z} ({(u - 3)}^{\frac{1}{3}}) - 4 \log_{z} (v))$

Passaggio 1.4.2

Semplifica $- 4 \log_{z} (v)$ spostando $4$ all'interno del logaritmo.

$\log_{z} (\frac{p^{8}}{q^{8}}) - (\log_{z} ({(u - 3)}^{\frac{1}{3}}) - \log_{z} (v^{4}))$

Passaggio 1.5

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{z} (\frac{p^{8}}{q^{8}}) - \log_{z} (\frac{{(u - 3)}^{\frac{1}{3}}}{v^{4}})$

Passaggio 2

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{z} (\frac{\frac{p^{8}}{q^{8}}}{\frac{{(u - 3)}^{\frac{1}{3}}}{v^{4}}})$

Passaggio 3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\log_{z} (\frac{p^{8}}{q^{8}} \cdot \frac{v^{4}}{{(u - 3)}^{\frac{1}{3}}})$

Passaggio 4

Combina.

$\log_{z} (\frac{p^{8} v^{4}}{q^{8} {(u - 3)}^{\frac{1}{3}}})$