Algebra Esempi

$y = - 3 x + \frac{6}{7}$

Passaggio 1

Scambia le variabili.

$x = - 3 y + \frac{6}{7}$

Passaggio 2

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi l'equazione come $- 3 y + \frac{6}{7} = x$ .

$- 3 y + \frac{6}{7} = x$

Passaggio 2.2

Sottrai $\frac{6}{7}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 3 y = x - \frac{6}{7}$

Passaggio 2.3

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 y = x - \frac{6}{7}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 y = x - \frac{6}{7}$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{x}{- 3} + \frac{- \frac{6}{7}}{- 3}$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{x}{- 3} + \frac{- \frac{6}{7}}{- 3}$

Passaggio 2.3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{x}{- 3} + \frac{- \frac{6}{7}}{- 3}$

Passaggio 2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{x}{3} + \frac{- \frac{6}{7}}{- 3}$

Passaggio 2.3.3.1.2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$y = - \frac{x}{3} - \frac{6}{7} \cdot \frac{1}{- 3}$

Passaggio 2.3.3.1.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{6}{7}$ nel numeratore.

$y = - \frac{x}{3} + \frac{- 6}{7} \cdot \frac{1}{- 3}$

Passaggio 2.3.3.1.3.2

Scomponi $3$ da $- 6$ .

$y = - \frac{x}{3} + \frac{3 (- 2)}{7} \cdot \frac{1}{- 3}$

Passaggio 2.3.3.1.3.3

Scomponi $3$ da $- 3$ .

$y = - \frac{x}{3} + \frac{3 \cdot - 2}{7} \cdot \frac{1}{3 \cdot - 1}$

Passaggio 2.3.3.1.3.4

Elimina il fattore comune.

$y = - \frac{x}{3} + \frac{3 \cdot - 2}{7} \cdot \frac{1}{3 \cdot - 1}$

Passaggio 2.3.3.1.3.5

Riscrivi l'espressione.

$y = - \frac{x}{3} + \frac{- 2}{7} \cdot \frac{1}{- 1}$

Passaggio 2.3.3.1.4

Moltiplica $\frac{- 2}{7}$ per $\frac{1}{- 1}$ .

$y = - \frac{x}{3} + \frac{- 2}{7 \cdot - 1}$

Passaggio 2.3.3.1.5

Moltiplica $7$ per $- 1$ .

$y = - \frac{x}{3} + \frac{- 2}{- 7}$

Passaggio 2.3.3.1.6

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y = - \frac{x}{3} + \frac{2}{7}$

Passaggio 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = - \frac{x}{3} + \frac{2}{7}$

Passaggio 4

Verifica se $f^{- 1} (x) = - \frac{x}{3} + \frac{2}{7}$ è l'inverso di $f (x) = - 3 x + \frac{6}{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Per verificare l'inverso, controlla se $f^{- 1} (f (x)) = x$ e $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Passaggio 4.2

Calcola $f^{- 1} (f (x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f^{- 1} (f (x))$

Passaggio 4.2.2

Calcola $f^{- 1} (- 3 x + \frac{6}{7})$ sostituendo il valore di $f$ in $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (- 3 x + \frac{6}{7}) = - \frac{- 3 x + \frac{6}{7}}{3} + \frac{2}{7}$

Passaggio 4.2.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Elimina il fattore comune di $- 3 x + \frac{6}{7}$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1.1

Scomponi $3$ da $- 3 x$ .

$f^{- 1} (- 3 x + \frac{6}{7}) = - \frac{3 (- x) + \frac{6}{7}}{3} + \frac{2}{7}$

Passaggio 4.2.3.1.2

Scomponi $3$ da $\frac{6}{7}$ .

$f^{- 1} (- 3 x + \frac{6}{7}) = - \frac{3 (- x) + 3 (\frac{2}{7})}{3} + \frac{2}{7}$

Passaggio 4.2.3.1.3

Scomponi $3$ da $3 (- x) + 3 (\frac{2}{7})$ .

$f^{- 1} (- 3 x + \frac{6}{7}) = - \frac{3 (- x + \frac{2}{7})}{3} + \frac{2}{7}$

Passaggio 4.2.3.1.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1.4.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$f^{- 1} (- 3 x + \frac{6}{7}) = - \frac{3 (- x + \frac{2}{7})}{3 (1)} + \frac{2}{7}$

Passaggio 4.2.3.1.4.2

Elimina il fattore comune.

$f^{- 1} (- 3 x + \frac{6}{7}) = - \frac{3 (- x + \frac{2}{7})}{3 \cdot 1} + \frac{2}{7}$

Passaggio 4.2.3.1.4.3

Riscrivi l'espressione.

$f^{- 1} (- 3 x + \frac{6}{7}) = - \frac{- x + \frac{2}{7}}{1} + \frac{2}{7}$

Passaggio 4.2.3.1.4.4

Dividi $- x + \frac{2}{7}$ per $1$ .

$f^{- 1} (- 3 x + \frac{6}{7}) = - (- x + \frac{2}{7}) + \frac{2}{7}$

Passaggio 4.2.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$f^{- 1} (- 3 x + \frac{6}{7}) = x - \frac{2}{7} + \frac{2}{7}$

Passaggio 4.2.3.3

Moltiplica $- - x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$f^{- 1} (- 3 x + \frac{6}{7}) = 1 x - \frac{2}{7} + \frac{2}{7}$

Passaggio 4.2.3.3.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$f^{- 1} (- 3 x + \frac{6}{7}) = x - \frac{2}{7} + \frac{2}{7}$

Passaggio 4.2.4

Combina i termini opposti in $x - \frac{2}{7} + \frac{2}{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.4.1

Somma $- \frac{2}{7}$ e $\frac{2}{7}$ .

$f^{- 1} (- 3 x + \frac{6}{7}) = x + 0$

Passaggio 4.2.4.2

Somma $x$ e $0$ .

$f^{- 1} (- 3 x + \frac{6}{7}) = x$

Passaggio 4.3

Calcola $f (f^{- 1} (x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f (f^{- 1} (x))$

Passaggio 4.3.2

Calcola $f (- \frac{x}{3} + \frac{2}{7})$ sostituendo il valore di $f^{- 1}$ in $f$ .

$f (- \frac{x}{3} + \frac{2}{7}) = - 3 (- \frac{x}{3} + \frac{2}{7}) + \frac{6}{7}$

Passaggio 4.3.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$f (- \frac{x}{3} + \frac{2}{7}) = - 3 (- \frac{x}{3}) - 3 (\frac{2}{7}) + \frac{6}{7}$

Passaggio 4.3.3.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{x}{3}$ nel numeratore.

$f (- \frac{x}{3} + \frac{2}{7}) = - 3 \frac{- x}{3} - 3 (\frac{2}{7}) + \frac{6}{7}$

Passaggio 4.3.3.2.2

Scomponi $3$ da $- 3$ .

$f (- \frac{x}{3} + \frac{2}{7}) = 3 (- 1) (\frac{- x}{3}) - 3 (\frac{2}{7}) + \frac{6}{7}$

Passaggio 4.3.3.2.3

Elimina il fattore comune.

$f (- \frac{x}{3} + \frac{2}{7}) = 3 \cdot (- 1 \frac{- x}{3}) - 3 (\frac{2}{7}) + \frac{6}{7}$

Passaggio 4.3.3.2.4

Riscrivi l'espressione.

$f (- \frac{x}{3} + \frac{2}{7}) = - 1 (- x) - 3 (\frac{2}{7}) + \frac{6}{7}$

Passaggio 4.3.3.3

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$f (- \frac{x}{3} + \frac{2}{7}) = 1 x - 3 (\frac{2}{7}) + \frac{6}{7}$

Passaggio 4.3.3.4

Moltiplica $x$ per $1$ .

$f (- \frac{x}{3} + \frac{2}{7}) = x - 3 (\frac{2}{7}) + \frac{6}{7}$

Passaggio 4.3.3.5

Moltiplica $- 3 (\frac{2}{7})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.5.1

$- 3$ e $\frac{2}{7}$ .

$f (- \frac{x}{3} + \frac{2}{7}) = x + \frac{- 3 \cdot 2}{7} + \frac{6}{7}$

Passaggio 4.3.3.5.2

Moltiplica $- 3$ per $2$ .

$f (- \frac{x}{3} + \frac{2}{7}) = x + \frac{- 6}{7} + \frac{6}{7}$

Passaggio 4.3.3.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f (- \frac{x}{3} + \frac{2}{7}) = x - \frac{6}{7} + \frac{6}{7}$

Passaggio 4.3.4

Combina i termini opposti in $x - \frac{6}{7} + \frac{6}{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.4.1

Somma $- \frac{6}{7}$ e $\frac{6}{7}$ .

$f (- \frac{x}{3} + \frac{2}{7}) = x + 0$

Passaggio 4.3.4.2

Somma $x$ e $0$ .

$f (- \frac{x}{3} + \frac{2}{7}) = x$

Passaggio 4.4

Poiché $f^{- 1} (f (x)) = x$ e $f (f^{- 1} (x)) = x$ , allora $f^{- 1} (x) = - \frac{x}{3} + \frac{2}{7}$ è l'inverso di $f (x) = - 3 x + \frac{6}{7}$ .

$f^{- 1} (x) = - \frac{x}{3} + \frac{2}{7}$