Algebra Esempi

$(6 - 5 x^{2}) (x^{4} - x^{3})$

Passaggio 1

Espandi $(6 - 5 x^{2}) (x^{4} - x^{3})$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$6 (x^{4} - x^{3}) - 5 x^{2} (x^{4} - x^{3})$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$6 x^{4} + 6 (- x^{3}) - 5 x^{2} (x^{4} - x^{3})$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$6 x^{4} + 6 (- x^{3}) - 5 x^{2} x^{4} - 5 x^{2} (- x^{3})$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Moltiplica $- 1$ per $6$ .

$6 x^{4} - 6 x^{3} - 5 x^{2} x^{4} - 5 x^{2} (- x^{3})$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{4}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.2.1

Sposta $x^{4}$ .

$6 x^{4} - 6 x^{3} - 5 (x^{4} x^{2}) - 5 x^{2} (- x^{3})$

Passaggio 2.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$6 x^{4} - 6 x^{3} - 5 x^{4 + 2} - 5 x^{2} (- x^{3})$

Passaggio 2.1.2.3

Somma $4$ e $2$ .

$6 x^{4} - 6 x^{3} - 5 x^{6} - 5 x^{2} (- x^{3})$

Passaggio 2.1.3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$6 x^{4} - 6 x^{3} - 5 x^{6} - 5 \cdot - 1 x^{2} x^{3}$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.4.1

Sposta $x^{3}$ .

$6 x^{4} - 6 x^{3} - 5 x^{6} - 5 \cdot - 1 (x^{3} x^{2})$

Passaggio 2.1.4.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$6 x^{4} - 6 x^{3} - 5 x^{6} - 5 \cdot - 1 x^{3 + 2}$

Passaggio 2.1.4.3

Somma $3$ e $2$ .

$6 x^{4} - 6 x^{3} - 5 x^{6} - 5 \cdot - 1 x^{5}$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $- 5$ per $- 1$ .

$6 x^{4} - 6 x^{3} - 5 x^{6} + 5 x^{5}$

Passaggio 2.2

Riordina.

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Passaggio 2.2.1

Sposta $- 6 x^{3}$ .

$6 x^{4} - 5 x^{6} + 5 x^{5} - 6 x^{3}$

Passaggio 2.2.2

Sposta $6 x^{4}$ .

$- 5 x^{6} + 5 x^{5} + 6 x^{4} - 6 x^{3}$