Algebra Esempi

$3 x (x + 4) (x - 1)$

Passaggio 1

Per scrivere un polinomio in forma standard, semplifica e quindi disponi i termini in ordine decrescente.

$a x^{2} + b x + c$

Passaggio 2

Applica la proprietà distributiva.

$(3 x \cdot x + 3 x \cdot 4) (x - 1)$

Passaggio 3

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta $x$ .

$(3 (x \cdot x) + 3 x \cdot 4) (x - 1)$

Passaggio 3.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$(3 x^{2} + 3 x \cdot 4) (x - 1)$

Passaggio 4

Moltiplica $4$ per $3$ .

$(3 x^{2} + 12 x) (x - 1)$

Passaggio 5

Espandi $(3 x^{2} + 12 x) (x - 1)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 x^{2} (x - 1) + 12 x (x - 1)$

Passaggio 5.2

Applica la proprietà distributiva.

$3 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot - 1 + 12 x (x - 1)$

Passaggio 5.3

Applica la proprietà distributiva.

$3 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x + 12 x \cdot - 1$

Passaggio 6

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 6.1.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.1.1.1

Sposta $x$ .

$3 (x \cdot x^{2}) + 3 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x + 12 x \cdot - 1$

Passaggio 6.1.1.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

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Passaggio 6.1.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$3 (x^{1} x^{2}) + 3 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x + 12 x \cdot - 1$

Passaggio 6.1.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 x^{1 + 2} + 3 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x + 12 x \cdot - 1$

Passaggio 6.1.1.3

Somma $1$ e $2$ .

$3 x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x + 12 x \cdot - 1$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$3 x^{3} - 3 x^{2} + 12 x \cdot x + 12 x \cdot - 1$

Passaggio 6.1.3

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.1.3.1

Sposta $x$ .

$3 x^{3} - 3 x^{2} + 12 (x \cdot x) + 12 x \cdot - 1$

Passaggio 6.1.3.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$3 x^{3} - 3 x^{2} + 12 x^{2} + 12 x \cdot - 1$

Passaggio 6.1.4

Moltiplica $- 1$ per $12$ .

$3 x^{3} - 3 x^{2} + 12 x^{2} - 12 x$

Passaggio 6.2

Somma $- 3 x^{2}$ e $12 x^{2}$ .

$3 x^{3} + 9 x^{2} - 12 x$